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初三数学下册重要知识点总结
第26章 二次函数
1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c (a≠0)。
2．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式---待定系数法。
3．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h和函数的最值 y最值= k。
4．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式。
5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式：
6. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c及Δ的符号及图象的关系：
(1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下。
(2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过；
c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过。
(3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧；
a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧；
b=0 <=> 对称轴是y轴。
(4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线及x轴有两个交点；
b2－4ac =0 <=> 抛物线及x轴有一个交点（即相切）；
b2－4ac＜0 <=> 抛物线及x轴无交点。
7．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点及对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上。
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初三数学下册重要知识点总结
第27章 相似形
1“平行出比例”定理及逆定理：
（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；
（1）（3） （2）
几何表达式举例：
(1) ∵DE∥BC ∴
(2) ∵DE∥BC ∴
(3) ∵ ∴DE∥BC
2．比例的基本性质： a:b=c:d Û Û ad=bc ；
3．定理：“平行”出相似
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形及原三角形相似.
几何表达式举例：
∵DE∥BC ∴ΔADE∽ΔABC
4．定理：“AA”出相似
如果一个三角形的两个角及另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
几何表达式举例：
∵∠A=∠A 又∵∠AED=∠ACB
∴ΔADE∽ΔABC
5．定理：“SAS”出相似
如果一个三角形的两条边及另一个
三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.
几何表达式举例：
∵ 又∵∠A=∠A
∴ΔADE∽ΔABC
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6．“双垂” 出相似及射影定理：
（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；
（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.
几何表达式举例：
(1) ∵AC⊥CB
又