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高考数学选择题技巧方法
一、技巧方法
[答题口诀]
[1]
小题不能大做
[2]
不要不管选项
[3]
能定性分析就不要定量计算
[4]
能特值法就不要常规计算
[5]
能间接解就不要直接解
[6]
能排除的先排除缩小选择范围
[7]
分析计算一半后直接选选项
[8]
三个相似选相似
[]
[方法思想]
通过取特值的方式提高解题速度，题中的一般情况必须满足我们取值的特殊情况，因而我们根据
题意选取适当的特值帮助我们排除错误答案，选取正确选项。
例1【2012辽宁L6】在等差数列 an中，已知a4+a8=16，则该数列前 11项和S11= （ ）
A．58 B．88 C．143 D．176
【常规解法】
S
11(a1a11)
11(a4a8)
1116
88
11
2
2
2
【秒杀技巧】采用特值法取 a4 a8=8则 an为公差为0每一项都等于 8的常数列则 S11=11 8=88
例2【2009辽宁L6】设等比数列an
的前n项和为Sn
S6
S9
=
（
）
若
=3则
S3
S
6
（（（
7
C.
8
B.
3
3
【常规解法】由等比数列性质可知
Sn
S2nSn
S3n
S2n为等比数列，设S3
S6
3
，
，
k，则由
S3
可得S6
3k然后根据等比数列性质进行求解。
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【秒杀技巧】采用特值法令 S3 1则S6 3根据Sn，S2n Sn，S3n S2n为等比数列得 S9 7
所以S9
7
S6
3
例3【2012辽宁L7】已知sin
-cos=
2,
0,
，则tan
（
）
A．1
B．
2
2
D．1
2
C．
2
【常规解法】对等式sin
cos
2左右平方得1
2sin
cos
2，则2sincos
1
又因为sin
2
cos2
1，所以
2sin
cos
1分式中分子分母同时除cos2
sin2
cos2
得到
2tan
1然后解方程得tan
1
2
tan
1
【秒杀技巧】因为sin
cos
2
1则sin
0,cos
0则tan
0选项C、D错误，
又因为sin
cos
2则sin
,cos
的值必然和2
有关，由此分析猜测可
取sin
2,cos
2，此时满足题中已知条件，所以
sin
1
tan
2
2
cos
[]
[方法思想]
当选项差距较大，且没有合适的解题思路时我们可以通过适当的放大或者缩小部分数据估算出答
案的大概范围或者近似值，然后选取与估算值最接近的选项。
[ 注意]：带根号比较大小或者寻找近似值时要平方去比较这样可以减少误差。
例1【2009辽宁L7】曲线y
x
在点(1,1)
处的切线方程为
（
）
x2
A．yx2
B．y3x2
C．y2x3
D．y2x1
【常规解法】要求切线方程先求切线斜率
k，则要对函数求导f(x)'
2
，则kf'(1)2
2)2
(x
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所以直线方程为
y
2x1，选项D正确.
【秒杀技巧】在点(1,
1)
附近取特值点(,)，用两点坐标求出近似斜率
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