一元一次方程的解法专题训练.docx

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一元一次方程的解法专题训练
类型一：一元一次方程的概念
例1：若关于x的方程(m1)xm2
20是一元一次方程，求
m的值，并求出方程的解。
分析：回到定义，关于x的方程是一元一次方程的条件是未知数
x的指数是1，而其系数不为0.
1
时，方程
(m
3)x
m2
m
30
是一元一次方程，方程的解是
。
练：、当m
类型二：一元一次方程的解的概念
例2：若x 2是方程2x 3m 1 0的解，则m的值为 。
练：
2、已知关于 x的方程3x 2m 4的解是x m，则m的值是 。
3、请写出一个解为 x 2的一元一次方程： 。
4、已知p，q都是质数，且 x 1满足方程p3x q 11，则pq＝ 。
类型三：等式性质
例3：下列变形正确的是（ ）
A、如果
C、如果

ax
bx，那么
a
b
B
、如果(a
1)x
a1，那么x
1
x
y，则x
5
5y
D
、如果(a2
1)x
1，则x
2
1
a
1
分析：正确理解等式的两个性质，利用等式性质
2作等式变形时，应注意字母的取值范围。
练：5、若a
b，则下列等式中，正确的个数有（
）个
①a
3b3；②3a4b；③
3a
3b；④3a
13b1；⑤
2
a
c2
b
4
4
c
1
1
类型四：一元一次方程的解法
例4：依据下列解方程写变形依据。

2x 1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填
3
解：原方程可变形为
3x5
2x1
（
）
2
3
1
可编辑可修改
去分母，得
3(3x
5)2(2x1)⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
去括号，得
9x
154x2⋯⋯⋯⋯⋯⋯（
）
（
），得9x
4x
15
2⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
合并，得
5x
17
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
（
），得
x
17
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（
）
5
分析：当分母中含有小数，可以用分数的基本性，把它化整数，再按去分母、去括号、移、合
并同、系数化 1的步行解答。
：6、解下列方程
（）

4

3
9
（
2
）


1



型五：与方程解有关的：
例5：已知关于x的方程3x2x
a
x和
3xa
15x
有相同的解，求个相同的解。
4
12
1
3
8
分析：分解出两个关于
x的方程，根据解相同，求
a。或解出一个方程，再代入另一个方程求解a。
巩固：
1、解下列方程：
①2x 1 3