文档介绍：会计学
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等比数列(děnɡ bǐ shù liè)的概念
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名称
等差数列
概念
常数
性质
通项
通项
变形
旧知(jiù zhī)回顾
从第2项起,每一项与它前一项的差等同一个常数(chángshù)
公差(gōngchā)(d)
d可正可负,且可以为零
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（2） 一位数学家说过：你如果能将一张纸对折38次，我就能顺着它在今天(jīntiān)晚上爬上月球。
以上两个实例(shílì)所包含的数学问题:
创设(chuàngshè)情景,引入新课
（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
1 ， ， ， ， ，…
(1)
1 ，2 ，4 ，8 ，16 ，32 ，…
(2)
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一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于同一个常数(chángshù)，那么这个数列就叫做等比数列 ，这个常数(chángshù)叫做等比数列的公比（q）。
一般地，如果一个(yī ɡè)数列从第2项起，每一项与它的前一项的 差 等于同一个(yī ɡè)常数，那么这个数列就叫做等差数列 ，这个常数叫做等差数列的公差（d）。
等比数列(děnɡ bǐ shù liè)
等差数列
等比数列概念
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课堂(kètáng)互动
(1) 1，3，9，27，81，…
(3) 5，5，5，5，5，5，…
(4) 1，-1，1，-1，1，…
是,公比(ɡōnɡ bǐ) q=3
是,公比(ɡōnɡ bǐ) q= x
是,公 比q= -1
(7)
(2)
是,公比 q=
观察并判断下列数列是否是等比数列:
是,公比 q=1
(5) 1，0，1，0，1，…
(6) 0，0，0，0，0，…
不是等比数列
不是等比数列
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(1) 1，3，9，27，…
(3) 5， 5， 5， 5，…
(4) 1，-1，1，-1，…
(2)
(5) 1，0，1，0，…
(6) 0，0，0，0，…
1. 各项不能为零,即
2. 公比不能为零,即
4. 数列(shùliè) a, a , a , …
时,既是等差数列
又是等比数列;
时,只是等差数列
而不是等比数列.
3. 当q>0，各项与首项同号
当q<0，各项符号(fúhào)正负相间
对概念(gàiniàn)的更深理解
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等差数列通项公式(gōngshì)的推导:
(n-1)个 式子
… …
方法(fāngfǎ)一:(叠加法)
… …
方法二:(归纳法)
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等比数列(děnɡ bǐ shù liè)通项公式的推导：
(n-1)个 式子
… …
方法(fāngfǎ)一:叠乘法
… …
方法(fāngfǎ)二:归纳法
1
1
-
=
n
n
q
a
a
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等比数列(děnɡ bǐ shù liè)的通项公式
当q=1时，这是一个常函数。
等比数列 ，首项为 ,公比为q,则通项公式为
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在等差数列 中
试问：在等比数列 中，如果知道 和公比q，能否求 ？如果能，请写出表达式。
变形(biàn xíng)结论:
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