文档介绍：会计学
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线形(xiàn xínɡ)规划的图解法
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第二章 线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)的图解法
在管理中一些典型的线性规划应用：
合理利用线材问题：如何下料使用材最少
配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润
投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大
产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大
劳动力安排(ānpái)：用最少的劳动力来满足工作的需要
运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小
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第二章 线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)的图解法
问题(wèntí)的提出
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决策过程（问题解决的过程）：
1）提出问题：认清问题
2）寻求可行方案：建模、求解
3）确定评估目标及方案的标准或方法、途径
4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等
5）选择最优方案：决策
6）方案实施：回到实践中
7）后评估：考察(kǎochá)问题是否得到完满解决
1）2）3）：形成问题；4）5）分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
§ 问题(wèntí)的提出
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§ 问题(wèntí)的提出
例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及 A、B 两种原材料的消耗以及资源的限制，工厂应分别(fēnbié)生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？
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§ 问题(wèntí)的提出
甲
乙
资源限制
设备
1
1
300台时
原料A
2
1
400千克
原料B
0
1
250千克
单位产品获利
50元
100元
约束条件：. x1 + x2 ≤ 300
2 x1 +x2 ≤ 400
x2 ≤ 250
x1 ， x2 ≥ 0
设生产(shēngchǎn)甲产品 x1 个单位、乙产品 x2 个单位，获利z
目标(mùbiāo)函数
max z = 50 x1 + 100 x2
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§ 问题(wèntí)的提出
线性规划问题是：
在一组线性等式或不等式的约束之下
求一个线性函数的最大值或最小值的问题。
组成：
目标(mùbiāo)函数: max z 或 min f
约束条件: s. t. (subject to) 满足于
决策变量: 用符号 xj 等来表示可控制的因素
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线性规划模型的一般(yībān)形式
目标(mùbiāo)函数:
max（min）z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn
约束条件：
s. t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ）b1
a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤（ =, ≥ ）b2
…… ……
am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤（ =, ≥ ）bm
x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0.
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第八页，共109页。
第二章 线性规划(xiàn xìnɡ ɡuī huá)的图解法
问题(wèntí)的提出
线性规划的图解法
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第九页，共109页。
§(xiàn xìnɡ ɡuī huá)的图解法
例1.
目标(mùbiāo)函数： max z = 50 x1 + 100 x2
约束条件：
. x1 + x2 ≤ 300 （E）
2x1 +x2 ≤ 400 （F）