线性代数的PPT课件.pptx

文档介绍：例如(lìrú)
一、余子式与代数(dàishù)余子式
简化高阶行列式计算的一个重要方法就是(jiùshì)降低行列式的阶数。
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【定义】在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，余下的 阶行列式叫做元素 的余子式，记作
叫做元素 的代数余子式．
例如(lìrú)
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【定理】 行列式等于它的任一行(yīxíng)（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即：
二、基于行列式某一行（列）的展开(zhǎn kāi)定理
显然这些项都是 D 的 个展开项中的某一项，
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因此只需证明在两端的展开式中，这些项前面的符号也相同即可。
右端 中的项：
其中： 是 的一个排列。
在右端的展开式中，该项前面(qián mian)所带的符号是：
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该符号正好(zhènghǎo)是在D的完全展开式中
前面(qián mian)所带的符号。
证毕
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例1
按第三行展开(zhǎn kāi)
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例2 计算(jì suàn)
解：
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例3
计算(jì suàn)范德蒙 (Vandermonde)行列式
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