线性代数计算方法PPT课件.pptx

文档介绍：在自然科学和工程技术中很多问题的解决常常归结为解线性代数方程组。
例如:
电学中的网络问题，
船体数学(shùxué)放样中建立三次样条函数问题，
用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题等
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直接法:
经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法(不计舍入误差!)
迭代法：
从解的某个近似值出发，通过(tōngguò)构造一个无穷序列去逼近精确解的方法(一般有限步内得不到精确解)
解线性方程组的两类方法(fāngfǎ):
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§1 高斯(ɡāo sī)消去法
一、高斯(ɡāo sī)消去法
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且aii≠0,i=1,2,…,n
上三角(sānjiǎo)阵
A
X
B
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下三角(sānjiǎo)阵?
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化成(huà chénɡ)上(下)三角!
怎么(zěn me)解?
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高斯(ɡāo sī)消去法
思路
首先将方程组Ax=b 化为上三角方程组，此过程称为消去过程，再求解上三角方程组，此过程称为回代过程.
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②-①×2
③-①×3
③- ②×2
例：
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第2行：计算比例(bǐlì)因子
（1）消去过程(guòchéng)：
第一步：消 ，设
第2 行 - l21  第1行，得到(dé dào)：
消去法的数值计算过程：
消去
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