文档介绍：会计学
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线面角和面(hé miàn)面角两个典型例题
第一页，共15页。
教学目标：
1、回忆线面角、面面角定义；
2、会用定义法、向量法求线面角、面面角；
3、会灵活(línɡ huó)应用两种角解决实际问题。
教学重难点：
1、用定义法、向量法求线面角、面面角；
2、会灵活(línɡ huó)应用两种角解决实际问题。
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第二页，共15页。
典型例题(lìtí)剖析
例1、
四棱锥(léngzhuī)S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，
（1）证明(zhèngmíng)SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小。
解法一：
（1）
作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD。
因为SA=SB，所以AO=BO，又因为∠ABC=450，，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO，由三垂线定理得SA⊥BC。
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第三页，共15页。
例1、
（1）证明(zhèngmíng)SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面(píngmiàn)SAB所成角的大小。
四棱锥(léngzhuī)S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，
解（2）：
由（1）知SA⊥BC，依题设AD//BC，故SA⊥AD，
得△DAB的面积
连接DB，
设D到平面SAB的距离为h
所以，直线SD与平面SAB所成的角为
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四棱锥(léngzhuī)S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，
例1、
（1）证明(zhèngmíng)SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面(píngmiàn)SAB所成角的大小。
解法二：
（1）
作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥底面ABCD。
因为SA=SB，所以AO=BO，又因为∠ABC=450，故△AOB为等腰直角三角形，AO⊥BO。
以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz.
所以SA⊥BC。
S
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四棱锥(léngzhuī)S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=450，AB=2，
例1、
（1）证明(zhèngmíng)SA⊥BC；
（2）求直线(zhíxiàn)SD与平面SAB所成角的大小。
解（2）、
所以，直线SD与平面SAB所成的角为
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例2、
求面SCD与面SBA所成二面角的正切(zhèngqiē)值。
如图几何体中，ABCD是直角(zhíjiǎo)梯形∠ABC=90°，SA⊥面ABCD
解法(jiě fǎ)一：
那么E在面SCD、面SAB的交线上，
由题AE=AB=SA，SA⊥面ABCD，故SE⊥SB，面SEB⊥面EBC。
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如图几何体中，ABCD是直角(zhíjiǎo)梯形∠ABC=90°，
求面SCD与面SBA所成二面角的正切(zhèngqiē)值。
例2、
解法(jiě fǎ)二：
如图，将题所给几何体装入正方体，
S
分别取M，N为SE及GF中点
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如图几何体中，ABCD是直角(zhíjiǎo)梯形∠ABC=90°，
求面SCD与面SBA所成二面角的正切(zhèngqiē)值。
例2、
解法(jiě fǎ)三：
S
分别取BC及SB的中点M，N，连AM，MN，AN，则有MN//SC，MA//CD，故面AMN//面SDC。
那么问题就转化为求面SAB问题与面AMN所成二面角，棱为AN。
思考
不找棱、不找角直接计算可以吗？
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提示(tíshì)1、如上图所示两个面，面SAB及面SDC所成二面角，若为
如图几何体中，ABCD是直角(zhíjiǎo)梯形∠ABC=90°，
求面SCD与面SBA所成二面角的正切(zhèngqiē)值。
例2、
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