文档介绍：会计学
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经济学金融(jīnróng)经济学
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引入因子模型可以大大简化计算量
由于因子模型的引入，使得估计Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。
因子模型还给我们提供关于证券回报率生成过程的一种新视点
一元或者多元(duō yuán)统计分析，以一个或者多个变量来解释证券的收益，从而比仅仅以市场来解释证券的收益更准确。
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CAPM与APT
建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美(wánměi)的模型，它解释了为什么不同的证券会有不同的回报率，但实际上只有理论意义，因为假设条件太多、太严格！
除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论（Arbitrage pricing theory，APT），从另一个角度探讨了资产的定价问题，从某种意义上来说，它是一种比CAPM更简单的理论。
市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM
无套利假定下因子模型=APT
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CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是同质性假设(投资者对证券的预期收益率,标准差和协方差的看法一致。)。
相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是：个体是非满足.
每个人都会利用套利机会：在不增加风险的前提下提高回报率。
只要一个人套利，市场就会出现(chūxiàn)均衡！
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因子(yīnzǐ)模型 （Factor model）
定义：因子模型是一种假设证券的回报率只与不同的因子波动（相对数）或者指标的运动有关的经济模型。
因子模型是APT的基础，其目的是找出这些(zhèxiē)因素并确认证券收益率对这些(zhèxiē)因素变动的敏感度。
依据因子的数量，可以分为单因子模型和多因子模型。
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因子模型(móxíng)的特点
因子模型中的因子应该是系统影响所有证券价格的经济因素
在构造的因子模型中,我们假设两个证券的回报率相关—一起运动(yùndòng)—仅仅是因为它们对因子运动(yùndòng)的共同反应导致的
证券回报率中不能由因子模型解释的部分是该证券独有的,从而与别的证券回报率的特有部分无关
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单因子(yīnzǐ)模型
引子
若把经济系统中的所有相关因素作为一个总的宏观经济指数。
假设：（1）证券的回报率仅仅取决于该指数的变化；（2）除此以外的因素是公司特有风险——残余风险
则可以建立以宏观经济指数变化为自变量，以证券回报率为因变量的单因子模型。
例如，GDP的预期(yùqī)增长率是影响证券回报率的主要因素。
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例1：设证券回报仅仅与市场因子回报有关
其中(qízhōng)
=在给定的时间t，证券i 的回报率
=在同一时间区间，市场因子m的相对数
=截距项
=证券i对因素m的敏感度
=随机误差项，
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因子(yīnzǐ)模型回归
年份
IGDPt（%）
股票A收益率（%）
1
2
3
4
5
6
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4%
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