文档介绍：word
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等比数列知识点并附例题与解析
1、等比数列的定义：，称为公比
2、通项公式：
，首项：；公比：
推广：
3、等比中项：
〔1〕如果成等比数列，那么叫做与的等差中项，即：或
注意：同号的两个数才有等比中项，并且它们的等比中项有两个〔
〔2〕数列是等比数列
4、等比数列的前项和公式：
〔1〕当时，
〔2〕当时，
〔为常数〕
5、等比数列的判定方法：
〔1〕用定义：对任意的，都有为等比数列
〔2〕等比中项：为等比数列
〔3〕通项公式：为等比数列
6、等比数列的证明方法：
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依据定义：假如或为等比数列
7、等比数列的性质：
〔2〕对任何，在等比数列中，有。
〔3〕假如，如此。特别的，当时，得 注：
〔4〕数列，为等比数列，如此数列，，，，〔为非零常数〕均为等比数列。
〔5〕数列为等比数列，每隔项取出一项仍为等比数列
〔6〕如果是各项均为正数的等比数列，如此数列是等差数列
〔7〕假如为等比数列，如此数列，，，成等比数列
〔8〕假如为等比数列，如此数列，，成等比数列
〔9〕①当时，
②当时，
③当时，该数列为常数列〔此时数列也为等差数列〕；
④当时,该数列为摆动数列.
〔10〕在等比数列中，当项数为时，
二 例题解析
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【例1】Sn是数列{an}的前n项和，Sn＝pn(p∈R，n∈N*)，那么数列{an}．〔 〕
是等比数列 B．当p≠0时是等比数列
C．当p≠0，p≠1时是等比数列 D．不是等比数列
等比数列1，x1，x2，…，x2n，2，求x1·x2·x3·…·x2n．
式；(2)a3·a4·a5＝8，求a2a3a4a5a6的值．
【例4】求数列的通项公式：
(1){an}中，a1＝2，an+1＝3an＋2
(2){an}中，a1=2，a2＝5，且an+2－3an+1＋2an＝0
三、 考点分析
考点一：等比数列定义的应用
1、数列满足，，如此_________．
2、在数列中，假如，，如此该数列的通项
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______________．
考点二：等比中项的应用
1、等差数列的公差为，假如，，成等比数列，如此〔 〕
A． B． C． D．
2、假如、、成等比数列，如此函数的图象与轴交点的个数为〔 〕
A． B． C． D．不确定
3、数列为等比数列，，，求的通项公式．
考点三：等比数列与其前n项和的根本运算
1、假如公比为的等比数列的首项为，末项为，如此这个数列的项数是〔 〕
A． B． C． D．
2、等比数列中，，，如此该数列的通项_________________．
3、假如为等比数列，且，如此公比________．
4、设，，，成等比数列，其公比为，如此的值为〔 〕
A． B． C． D．
5、等比数列{an}中，公比q=且a2+a4+…+a100=30，如此a1+a2+…+a100=______________.
考点四：等比数列与其前n项和性质的应用
1、在等比数列中，如果，，那么为〔 〕
A． B． C． D．
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2、如果，，，，成等比数列，那么〔 〕
A．， B．，
C．， D．，
3、在等比数列中，，，如此等于〔 〕
A． B． C． D．
4、在等比数列中，，，如此等于〔 〕
A． B． C． D．
5、在等比数列中，和是二次方程的两个根，如此的值为〔 〕
A． B． C． D．
6、假如是等比数列，且，假如，那么的值等于
考点五：公式的应用
1、假如数列的前n项和Sn=a1+a2+…+an，满足条件log2Sn=n，那么{an}是( )
的