文档介绍：学案学案 3 3 圆圆的的方方程程?????????考点考点 1 1考点考点 2 2 填填知学情填填知学情课内考点突破课内考点突破规规律律探探究究考考纲纲解解读读考考向向预预测测考点考点 3 3返回目录考考纲纲解解读读 . . 圆的方程考考向向预预测测从近两年的高考试题来看,求圆的方程或已知圆的方程求圆心坐标、半径等是高考的热点,题型既有选择题、填空题,又有解答题;客观题突出了“小而巧”, 主要考查圆的标准方程、一般方程,主观题往往在知识交汇处命题,除考查圆的标准方程、一般方程外, 还考查待定系数法、 2012 年高考仍将以求圆的方程为主要考查点, C(a,b ),半径为 r,则圆的标准方程为, 当圆心在坐标原点时,圆的标准方程为. (x-a) 2 +(y-b) 2 =r 2 x 2 +y 2 =r 2 (1)当时,方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 叫做圆的一般方程,它表示圆心为,半径为的圆. (2)当 D 2 +E 2 -4F=0 时,方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 表示一个点;(3)当 D 2 +E 2 -4F<0 时,方程 x 2 +y 2 +Dx+Ey+F=0 .返回目录 D 2 +E 2 -4F > 0 2 4F -ED 22+() 2 E ,- 2 D-不表示任何图形() 2 E ,- 2 D-返回目录 (x 0,y 0)与圆(x-a) 2+(y-b) 2=r 2的位置关系(1) 当(x 0 -a) 2 +(y 0 -b) 2 r 2时,点 P在圆外; (2) 当(x 0 -a) 2 +(y 0 -b) 2 r 2时,点P在圆上; (3) 当(x 0 -a) 2 +(y 0 -b) 2 r 2时,点 P在圆内. < > = 返回目录[ 2010 年高考天津卷]已知圆 C的圆心是直线 x-y+1=0 与x轴的交点,且圆 C与直线 x+y+3=0 相切,则圆 C的方程为.【【分析分析】】先由条件确定选用圆的标准方程,后由条件确定圆心坐标与半径. 考点考点 1 1 求圆的方程求圆的方程返回目录【解析】直线 x-y+1=0 与x轴的交点为(-1,0), 即圆 C的圆心坐标为(-1,0). 又圆 C与直线 x+y+3=0 相切, ∴圆C的半径为. ∴圆C的方程为(x+1) 2 +y 2 =2. 22 |30 -1|r????返回目录求圆的方程时,据条件选择合适的方程形式是关键. (1)当条件中给出的是圆上几点坐标,较适合用一般式,通过解三元一次方程组来得相应系数. (2)当条件中给出的圆心坐标或圆心在某直线上、圆的切线方程、圆的弦长等条件,适合用标准式.