文档介绍：会计学
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计算机科学导论(dǎo lùn)计算机基础知识
第一页，共55页。
进位计数(jì shù)制（位置计数(jì shù)法）
i=-m
n-1
（N）x=∑ai×xi
Ai：数码（数字符号）
X：基数,简称“基”或“底” （数码的个数）
Xi：权（数值(shùzí)中每一固定位置对应的单位）
计数规则：逢基数进一
例：（）10=1×102+2×101+3×100+4×10-1+5×10-2
()2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2
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数制的表示(biǎoshì)
下标法：用小括号将所表示(biǎoshì)的数括起来，然后在右括号右下角写上数制的基R。
字母法：在所表示(biǎoshì)的数的末尾写上相应数制字母。
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进制的简化(jiǎnhuà)符号
进 制
符 号
数 码
二 进 制
B(Binary)
0~1
八 进 制
(Octal)
0~7
十 进 制
Decimal)
0~9
十六进制
H(hexadecimal)
0~9,A~F
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三种数制的对应(duìyìng)关系
十 进 制
十六进制
二进制
0
0
0000
1
1
0001
2
2
0010
3
3
0011
4
4
0100
5
5
0101
6
6
0110
7
7
0111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111
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几种常用(chánɡ yònɡ)的进位计数制比较
十进制数
二进制数
十六进制数
八进制数
符号组成
0 ~9
0和1
0~9，A~F
0~7
基数
10
2
16
8
第K位权值
10K－１
2K－１
16K－１
8 Ｋ－１
加减运算法则
逢十进一
借一当十
逢二进一，
借一当二
逢16进一，
借一当16
逢八进一
借一当八
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数制之间的转换(zhuǎnhuàn)
其它(qítā)进制转换为十进制
二进制与八进制、十六进制的相互转换
十进制数转换为其它(qítā)进制数
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其它(qítā)进制转换为十进制
方法：按进位计数制（位置(wèi zhi)计数法）展开计算后得到十进制
例1：
解：
（）2
=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3
=8+0+2+1++0+
=
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其它(qítā)进制转换为十进制
例2：将十六进制(shí liù jìn zhì)
解：
=2×162+10×161+14×160+4×16-1
=512+160+14+
=
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二进制与十六进制(shí liù jìn zhì)的相互转换
方法：四位二进制对应一位十六进制（整数部分从右到左，小数(xiǎoshù)部分从左到右）
例1：
解：
整数部分：0010 1110 1001
2 E 9
小数(xiǎoshù)部分：1101 0100
D 4
=
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