文档介绍：1 第一章静电场 Steady Electric Field 基本方程、分界面上的衔接条件边值问题、唯一性问题分离变量法有限差分法镜像法和电轴法电容和部分电容静电能量与力静电场的应用环路定律、高斯定律电场强度和电位序下页返回 序静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推广到恒定电场,恒定磁场及时变场。本章要求深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握电位的边值问题及其解法。熟练掌握电场、电位、电容、能量、力的各种计算方法。 Introduction 下页上页返回静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力有限差分法镜像法,电轴法分离变量法直接积分法数值法解析法边值问题边界条件电位?基本方程 D 的散度基本物理量 E 、 D 基本实验定律(库仑定律) 静电场知识结构 E 的旋度下页上页返回矢量积分与标量积分; 点电荷是电荷体分布的极限情况,可以把它看成是一个体积很小,电荷密度为,总电量不变的带电小球体。) ( δ) ( ) ( r r r q = ρ基本概念平行平面场与轴对称场; 点电荷的相对概念和数学模型。下页上页返回 库仑定律(Coulomb’s Low ) Electric Field Intensity and Electric Potential 2 12 0 2 1 21 π 4 R q q e F ?= ε N ( 牛顿) 12 21 F F ?= 适用条件: 库仑定律 两点电荷间的作用力点电荷之间的作用力靠什么来传递? 思考两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 真空中的介电常数 10 × = ε F/m 下页上页返回 电场强度( Electric Intensity ) q z y x z y x ) , , ( ) , , ( lim F E = V/m ( N/C ) 定义:电场强度 E等于单位正电荷所受的电场力 F ( a) 单个点电荷产生的电场强度 R q q R e F E π 4 ) ( ε= = V/m ' ' ' π 4 ) ( r r r r r r r E ????= ε q ) ' ( ' π 4 r r r r ??= ε q 点电荷的电场一般表达式为下页上页返回 2 ( b) n个点电荷产生的电场强度( 矢量叠加原理) ( c) 连续分布电荷产生的电场强度 R q e E π 4 d d ε= R q e r E ∑= π 4 1 ) ( 矢量叠加原理元电荷产生的电场∑′?′?= q ) ( π 4 1 r r r r ε S d σ l d τ V q d d ρ= ,, 下页上页返回 R S e E ∫′= d π 4 1 σε R l e E ∫′= d π 4 1 τε线电荷分布 l q d d τ= 体电荷分布 V q d d ρ= S q d d σ= 面电荷分布 R V e E ∫′= d π 4 1 ρε下页上页返回) ( π 4 d ) , ( d ρετρ+ = z z z E E z z d d 2 2 z ρ+ ?= E E d z d 2 2 ρρρ+ = E 解: 轴对称场,圆柱坐标系。例 真空中有一长为 L的均匀带电直导线,电荷线密度为,试求 P点的电场。τθ cos d d z E ?= E θρ sin d d E = E 带电长直导线的电场 xx z z z E d ) ( π 4 ∫+ ?= ρετ z z E d ) ( π 4 ∫+ = ρετρ, 2 1 时当∞→+ = L L L z z E E z e e E + = ρρφρ) , , ( ρρετ e 0 π 2 = 无限长直导线产生的电场ρρετ e Ε 0 π 2 = 平行平面场。) ( π 4 ρρρετ+ + + = L L L L ) 1 1 ( π 4 ρρετ+ ?+ = L L 0 下页上页返回矢量恒等式 F F F × ?+ × ?= × ? C C C ) ' ( ' 1 ) ' ( ' 1 ' ' 3 3 3 r r r r r r r r r r r r ?× ??+ ?× ??= ??× ? 1'(')3 (')0 '' ??×?=?×?= ?? rr rr rr rr rr 故 0 ) ( ≡× ? r E 静电场是无旋场 1. 静电场的旋度 旋度和环路定律( Curl and