文档介绍：第第3 3章章刚体的定轴转动刚体的定轴转动猫****惯于在阳台上睡觉,因而从阳台上掉下来的事情时有发生。长期的观察表明猫从高层楼房的阳台掉到楼外的人行道上时,受伤的程度将随高度的增加而减少,为什么会这样呢? 1本章内容 刚体的定轴转动 角动量定理及守恒定律 力矩做功、刚体绕定轴转动的动能、动能 2 机械运动的三种基本形式 1、平动——物体上任一点的运动轨迹相同 2、转动(主要研究定轴转动) 3、振动 刚体的定轴转动?刚体: 在任何情况下,都没有形变的物体 3 一、刚体的定轴转动 1、刚体的平动刚体运动时,若在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行—刚体平动 AB A ?B ? A ??B ???平动的特点: (1) 刚体中各质点的运动情况相同 A B r r AB ? ?????? ? A B r r ? ??? ? A B ? ??? ? A B a a ?? ?(2) 刚体的平动可归结为质点运动 4 物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。播放动画播放动画 5 ( ) f t ??d '( ) d f t t ??? ? 22 d d " ( ) d d f t t t ? ??? ?? 2、刚体绕定轴转动 zM III ?P 角坐标角速度角加速度(1). 描述刚体绕定轴转动的角量刚体的平动和绕定轴转动是刚体的两种最简单最基本运动刚体内各点都绕同一直线(转轴)作圆周运动——刚体转动转轴固定不动—定轴转动 6 当?是恒量时 t????? 02 0 0 12 t t ? ???? ??)(2 0 20 2?????????与质点的匀加速直线运动公式相像 (2). 定轴转动刚体上各点的速度和加速度任意点都绕同一轴作圆周运动, 且?,?都相同 r ? ??d a r dt ???? ? 22 n a r r ??? ?定轴 P× ω,?刚体?参考方向θ zO r基点 O瞬时轴 r ??v ? 7 τ a r ?? ?????? na ? ?? ???? d d( ) d d d d d d ωra t t ωrrω t t ??? ?? ????? ??? ?? ?加速度与角加速度的矢量关系式βrω?? ?????? ?定轴 P× ω,?刚体?参考方向θ zO r'基点 O 瞬时轴 r ? v ?速度与角速度的矢量关系式 drrdt ? ?? ??????8 二、力矩力改变刚体的转动状态刚体获得角加速度??质点获得加速度改变质点的运动状态?1、对某固定点的力矩 M r F ? ??????? sin Fr M?单位:牛·米( N · m) o r ? F ?? M ?力矩的方向由右手螺旋法则确定 9 力 F 对 z 轴的力矩( ) zτ M F F r F h ?? ?力矩取决于力的大小、方向和作用点在刚体的定轴转动中,力矩只有两个指向 r ? F ??//F ?nF ??F ? h F ?A z? 2、对某固定轴的力矩 Z M r F ?? ?? ??力矩的大小等于力在作用点的切向分量与力的作用点到转轴 Z 的距离的乘积。 10