文档介绍：概率教学的反思和调整
淘宝上博约书斋店铺的《统计概率的系统性解读》对概率教学的反思和调整
一、凸显统计思想、前置概率计算的基本工具——计数原理
统计概率的教学应该体现统计思想，为了避免计数原理的难点的影响，教材直接把计数
原理放在了概率之后。但这样也产生了一些问题，比如在处理教材后的练****和****题的时候，
没有计数原理这个基本工具，常常把简单问题复杂化，这与数学教学的追求背道而驰，使得
解决问题的效率大大降低。
其实在概率的计算中，我们是无法回避最基本的计数原理——分类和分步，比如教材的
例 6 听，如果其中有 2 听不合格，问质检人员从中随机抽出 2 听，检测出
不合格产品的概率有多大？教材的解法很复杂，从反面考虑，都合格。学生从已有的知识出
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发，常常会选择分步计算 P 1 ，如果从正面来算，也需要分类。新课标要突
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出学生的主体地位，当学生给出不同的解法时，老师需要点评，所无论是从课标理念，还是
教学的需要，都需要把计数原理放在概率的前面。
在这本书中，我们去探求既把计数原理作为一种基本工具，又要凸显统计的思想计算概
率。
（一）理解统计计算概率的必要性
其实从小学到初中，学生都是用统计的思想去计算概率。那在高中如何再次凸显统计思
想，充分借助教材，明明知道掷硬币正面朝上的概率为 1 ，为什么很多统计学家还要反复
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地做“掷硬币的实验”和用计算机模拟掷硬币的实验，因为在实际生活中，很多事件的结果
并不像掷硬币这样明确，比如要了解这个城市车祸发生的概率，我们只能从统计的思想，用
频率去估计概率。很多高考题目也是这样设置的。
（二）充分借助统计的图和表
教材的探究：某中学高一年级有 12 个班，要从中选 2 个班代表学生参加某项活动。由
于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选 1 个班。有人用如下提议：掷两个骰
子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种选择方法公平吗？
在教学的时候，不给出统计表，当学生解释困难时，再借助统计表，使得问题一目了然，
从而让学生意识到统计思想、图表在概率计算中价值。
（三）不是回避、而是破解统计概率和计数原理的疑难点
于是在计数原理综述之后，通过六个方面去剖析学生在计数中的问题。在概率计算中，
关