高数微分方程.ppt

文档介绍：（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表.
（2）积分表是按照被积函数的类型来排列的.
（4）积分表见《高等数学》（第三版）第一册
（四川大学数学系高等数学教研室编）第368页．
（3）求积分时，可根据被积函数的类型直接
或经过简单变形后，查得所需结果.
一、关于积分表的说明
*
*
第一页，共11页。
基本类型
*
*
第二页，共11页。
*
*
第三页，共11页。
（十三）含有指数函数的积分；
（十二）含有反三角函数的积分；
（十一）含有三角函数的积分；
（十四）含有对数函数的积分；
（十五）含有双曲函数的积分；
*
*
第四页，共11页。
例1 求
被积函数中含有
在积分表中查得公式（26）
现在
于是
二、例题
*
*
第五页，共11页。
例2 求
被积函数中含有三角函数
在积分表中查得此类公式为（71）
将 代入得
*
*
第六页，共11页。
例3 求
在积分表中查得公式（75）
利用此公式可使正弦的幂次减少两次, 重复使用可使正弦的幂次继续减少, 直到求出结果. 这个公式叫递推公式.
现在
于是
*
*
第七页，共11页。
对积分 使用公式（93）
*
*
第八页，共11页。
练****题
*
*
第九页，共11页。
说明
初等函数在其定义域内原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数.
例
*
*
第十页，共11页。