高中数学空间向量的运算.ppt

文档介绍：
第一页，共47页。
平面向量复习
⒈定义：
既有大小又有方向的量叫向量．
几何表示法：
用有向线段表示；
字母表示法：
用字母a、b等或者用有向线段
的起点与终点字母 表示．
相等的向量：
长度相等且方向相同的向量．
A
B
C
D
第二页，共47页。
⒉平面向量的加减法运算
⑴向量的加法：
a
b
a+b
平行四边形法则
a
b
a+b
三角形法则(首尾相连)
第三页，共47页。
⒊平面向量的加法运算律
加法交换律：
a＋b＝b＋a
加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
第四页，共47页。
推广
⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
第五页，共47页。
⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．即：
第六页，共47页。
⑵向量的减法
a
b
a-b
三角形法则
减向量终点指向被减向量终点
第七页，共47页。
一、空间向量的基本概念
空间向量
零向量
单位向量
相等向量
相反向量
既有大小，又有方向的量
长度为零的向量
长度为1的向量
方向相同，长度相等的向量
方向相反，长度相等的向量
向量的模
表示向量的有向线段的长度
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*
a
b
a
b
b
b
第九页，共47页。
a + b
a
b
A
B
b
C
O
a - b
二、空间向量的加减运算
第十页，共47页。