32立体几何中的向量方法——平行与垂直（1）.doc

文档介绍：3 .2 立体几何中的向量方法——平行与垂直（1）
【学****目标】
1．理解直线的方向向量和平面的法向量；
2．会用待定系数法求平面的法向量；
3．能用向量方法证明空间线线、线面、面面的平行与垂直关系.
【自主学****br/>1、点的位置向量:
2、直线的方向向量:
3、平面的法向量:
如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α，则称这个向量垂直于平面α，记作，如果，那么向量叫做平面α的法向量.
？
5、用向量描述空间线面关系，请参照课本填下表
设空间两条直线的方向向量分别为，两个平面的法向量分别为，则由如下结论
平 行
垂 直
与
与
与
【典型例题】
A
B
C
A1
B1
C1
M
y
z
，,,：
证明：如图，建立如图所示的空间直角坐标系，则
，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点分别在对角线
上，且,求证：平面
证明：建立如图所示空间坐标系，设AB,AD,AF长分别为3a,3b,3c
A
B
C
D
E
F
x
y
z
M
N
又平面CDE的一个法向量
由
得到
因为MN不在平面CDE内 所以NM//平面CDE
【目标检测】如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,， 点E在PD上,且PE:ED= 2: 1，在棱PC上是否存在一点F, 使BF∥平面AEC?证明你的结论.
分析:该问为探索性问题，用传统方法求解有相当难度，但如果我们建立如图所示空间坐标系，？
A
B
C
D
E
P
x
y
z
F

§——线线角（2）
【学****目标】
能用向量方法解决异面直线所成角的计算问题
学****难点：两条异面直线的夹角与两个空间向量的夹角之间的区别；
【自主学****br/>一、两条异面直线所成角
设异面直线所成的角，直线的方向向量分别为，请画图探究
【自主检测】
A1
x
D1
B1
A
D
B
C
C1
y
z
E1
F1
H
G
,E1，F1分别在A1