3.2 回归分析(4).doc

文档介绍：回归分析( 4) 扬州市新华中学葛文明教学目标: ,. ,使学生体会“转化”的思想. ,使学生了解回归分析在生活实际中的应用,增强应用意识,提高学****兴趣. 教学重点: 通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型. 教学难点: 如何启发学生“对变量作适当的变换(等量变换、对数变换) ”,变非线为线性,建立线性回归模型. 教学方法: 问题链导学法. 教学过程: 一、问题情境你能回忆一下建立回归模型的基本步骤吗? 二、学生活动例 4某地区对本地的企业进行了一次抽样调查,下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本 x(万元)与人均产出 y(万元)的数据: 人均资本 x/ 万元 34 789 14 人均产出 y / 万元 估计企业人均资本为 16万元时的人均产出(精确到 ). 问题通过画散点图发现,此题不能直接用线性回归方程处理,那又该如何处理? 三、数学建构在实际问题中,有时两个变量之间的关系并不是线性关系,这就需要我们根据专业知识或散点图,对某些特殊的非线性关系,选择适当的变量代换,把非线性方程转化为线性回归方程,,并给出相应的化为线性回归方程的换元公式. (1)b y a x ? ?,令' y y ?,1'xx ?,则有' ' y a bx ? ?. (2)b y ax ?,令' ln y y ?, ' ln x x ?, ' ln a a ?,则有' ' ' y a bx ? ?. (3)bx y ae ?,令' ln y y ?,' x x ?, ' ln a a ?,则有' ' ' y a bx ? ?. (4) bx y ae ?,令' ln y y ?,1'xx ?, ' ln a a ?,则有' ' ' y a bx ? ?. (5) ln y a b x ? ?,令' y y ?, ' ln x x ?,则有' ' y a bx ? ?. 四、数学运用例4某地区对本地的企业进行了一次抽样调查,下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本 x(万元)与人均产出 y(万元)的数据: 人均资本 x/ 万元 34 789 14 人均产出 y / 万元 ( 1)设 y与 x之间具有近似关系 y≈ ax b( a, b为常数),试根据表中数据估计