13.多元回归分析.ppt

文档介绍：六西格玛绿带培训教材多元回归分析 12-1 结束对本章节的学****后,学员将可以: ◆解释什么是多项式回归和多元回归◆进行多项式回归分析◆进行多元回归分析学****目的定义:回归是确定一个响应变量(或输出)与一个或多个因变量(或输入)之间的统计关系的方法。 Y=f(X1,X2, ….Xn) 回归分析其中: Y是响应变量 X1 到 Xn 是因变量 12-2 定义:决定两个来自不同变量根源的响应(或输出)之间线性关系的方法。也代表两个变量间的线性关联程度。由一个相关系数(R) 来衡量两个变量间的联系强度,在这里-1≤R≤1。按照惯例, R表示真实的系数, R表示我们的最佳估算。相关∧回归分析回归分析建立关于因变量与响应变量之间关系的估计方程式(公式)。回归与相关 12-3 相关分析量华两个变量之间的线性关系的程度,即等式的适合性如何? VS ◆预测◆系统模型◆因子筛选◆参数估算回归的应用在前一节,我们讲解了一般线性回归方法。但是,常常会遇到响应量 Y 与因变量 X之间的关系并非线性的情况。可能是平方或立方的关系。多项式回归这种情况下,一般线性回归模式就不是一个好的选择。模型可能是: Y=a+b1x+b2x2+b3x3 12-4 ◆多项式回归模型是带有更高次方因变量的一般线性回归模式的另外一种形式。◆对于多项式模型是否适用于分析响应变量的变异, “残差与拟合值”和“残差与因变量”图可以提供提示。◆这些图中的曲线部分通常表示多项式模型对于响应变量能够提供一个更好的拟合。多项式回归◆一组实验要研究高强度水泥中的各种杨灰含量对水泥强度的影响, 在0到60% 的不同扬灰含量下获得 18个水泥样本。◆数据在 Concrete 例1 12-5 建立一次,二次和三次回归模型,并进行对比。 Minitab: 统计→回归→拟合线图例 1A. 一次模型