文档介绍：2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ试题
参考公式:
锥体的体积公式: V锥体=Sh,其中S是锥体的底面积,h是高。
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。
1、设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=______▲_____.
2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为______▲_____.
3、盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两
只球,两只球颜色不同的概率是_ ▲__.
4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉
花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得
数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样
的100根中,有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。
5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=___▲____
6、在平面直角坐标系xOy中,双曲线上一点M,点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______
7、右图是一个算法的流程图,则输出S的值是______▲_______
8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=____▲_____
9、在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的
10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作
PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_____▲____。
11、已知函数,则满足不等式的x的范围是__▲___。
13、在锐角三角形ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,,
则=____▲_____。
14、将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,
记,则S的最小值是____▲____。
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.
15、(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
设实数t满足()·=0,求t的值。
16、(本小题满分14分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,
∠BCD=900。
求证:PC⊥BC;
求点A到平面PBC的距离。
17、(本小题满分14分)
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度
h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=。
该小组已经测得一组、的值,tan=,tan=,请据此算出H的值;
该小组分析若干测得数据后,认为适当调整标杆到电视塔距离d(单位:m),使与之
差较大,可以提高测量精确度。若电视塔实际高度为125m,试问d为多少时,-最大?
18、(本小题满分16分)
在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T()的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、,其中m>0,。