文档介绍：2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学(江苏卷)
数学Ⅰ试题
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xn的方差,:,其中S是锥体的底面积,:V=Sh,其中S是柱体的底面积,h为高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.
.
=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为__________.
.
{-1,0,1}共有__________个子集.
,则输出的n的值是__________.
、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为__________.
,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到
奇数的概率为__________.
,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥
F-ADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2,则V1∶V2=__________.
=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部和边界).
若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是__________.
,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,,.
若(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为__________.
(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为__________.
,椭圆C的标准方程为(a>0,b>0),右焦点为F,右准线为l,,,则椭圆C的离心率为__________.
,设定点A(a,a),P是函数(x>0),A之间的最短距离为,则满足条件的实数a的所有值为__________.
{an}中,,a6+a7=+a2+…+an>a1a2…an的最大正
整数n的值为__________.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.
15.(本小题满分14分)已知a=(cos α,sin α),b=(cos β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求证:a⊥b;
(2)设c=(0,1),若a-b=c,求α,β的值.
16. (本小题满分14分)如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.
求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-4.