锐角三角函数应用题训练.docx

文档介绍：锐角三角函数应用题训练
1．如图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C的仰角为 30°，然后沿 AD方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C的仰角高度为 60°（ A、B、D 三点在同一直线上） 。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD的高
度（结果精确到） 。（参考数据： 2 ≈， 3 ≈）
2．如图，一艘核潜艇在海面 DF下 600 米 A 点处测得俯角为 30°正前方的海底 C 点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行 1464 米到 B 点处测得正前方 C 点处的俯角为 45°．求海底 C 点处距离海面 DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈，≈，≈）．
3．如图，在电线杆 CD上的 C 处引拉线 CE、CF固定电线杆，拉线 CE和地面所成的角∠ CED=60°，在离电线杆 6 米的 B 处安置高为米的测角仪 AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30°，求拉线 CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据： ）．
4．如图， AB、CD为两个建筑物，建筑物 AB的高度为 60 米，从建筑物 AB的顶点 A 点测得建筑物 CD的顶点 C点的俯角∠ EAC为 30°，测得建筑物 CD的底部 D点的俯角∠ EAD为 45°．
1）求两建筑物底部之间水平距离 BD的长度；
2）求建筑物 CD的高度（结果保留根号） ．
5．钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监
和渔政部门对钓鱼岛 海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近
海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在 A 船的正东方向，且两船保持 20
海里的距离， 某一时刻两海监船同时测得在 A 的东北方向， B 的北偏东 15°方向有
一我国渔政执法船 C，求此时船 C与船 B 的距离是多少．（结果保留根号）
6．一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度 AC，如图所示，他先在点 B 测得山顶点 A 的仰角为 30°，然后向正东方向前行 62 米，到达 D 点，在测得山顶点 A 的仰角为 60°（B、C、D三点在同一水平面上， 且测量仪的高度忽略不计） ．求
小岛高度 AC（结果精确的 1 米，参考数值：
2 ， 3
）
7．如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从 A 地向 B 地修一条隧道 (A， B 在同一水平面上 ) ，为了测量 A，B 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 M地出发垂直上升 150 米到达 C 处，在 C处观察 A 地的俯角为 60°，然后保持同一高度向前平移 200 米到达 D处，在 D 处观察 B 地的俯角为 45°，则 A、B 两地之间的距
离为多少米 ( 参考数据： 3 ≈；结果保留整数 )
8．甲、乙两条轮船同时从港口 A 出发，甲轮船以每小时 30 海里的速度沿着北偏东
60°的方向航行，乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进， 1 小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南