2011年高考数学试题汇编之经典习题集.doc

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2007年高考数学试题汇编
概率与统计
0
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19
秒
频率/组距






山东理
(8)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;第六组,,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )
,35 ,45
,35 ,45
(12)位于坐标原点的一个质点按下列规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,质点移动五次后位`于点的概率是( )
A. B. C. D.
(18)(本小题满分12分)
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(Ⅰ)求方程有实根的概率;
(Ⅱ)求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
【标准答案】:(I)基本事件总数为,
若使方程有实根,则,即。
当时,;
当时,;
当时,;
当时,;
当时,;
当时,,
目标事件个数为
因此方程有实根的概率为
(II)由题意知,,则
,,
故的分布列为
0
1
2
P
的数学期望
(III)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M,“方程有实根”为事件N,则,,
.
山东文
,分别从集合和中随机取一个数和,确定平面上的一个点,记“点落在直线上”为事件,若事件的概率最大,则的所有可能值为( )

全国II理
,,
18.(本小题满分12分)
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率;
(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,表示取出的2件产品中二等品的件数,求的分布列.
:(1)记表示事件“取出的2件产品中无二等品”,
表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”.
则互斥,且,故


于是.
解得(舍去).
(2)的可能取值为.
若该批产品共100件,由(1)知其二等品有件,故
.
.
.
所以的分布列为
0
1
2
宁夏理
、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测