文档介绍：北京市丰台区2010年高三年级第二学期统一练习(一)
数学试题(文)
注意事项:
,考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名,在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.
,如需改动,,要求字体工整、,要求线条、图形清晰.
,超出答题区域书写的答案无效,在试题、草稿纸上答题无效.
,不要装订、不要折叠、不要破损.
一、本大题共8小题,,选出符合题目要求的一项.
( )
A.-i
C.-2i
( )
A. B.
C. D.
,若x=5,则输出i的值是( )
心角为( )
A. B. C. D.
,则在下列四个选项中,较大的是( )
A. B. C.
,若则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
,则Q中元素的个数是( )
,的( )
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,.
(单位:cm),则该几何体的体积是 cm3.
= .
.
.
= .
(1,-1),点B(3,5),点P是直线上动点,当|PA|+|PB|的值最小时,点P的坐标是.
三、解答题:本大题共6小题,,演算步骤或证明过程.
15.(12分)
已知函数的图象经过点
(I)求实数a、b的值;
(II)若,求函数的最大值及此时x的值.
16.(13分)
如图,在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(I)求证:BD⊥FG;
(II)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由.
17.(15分)
某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.
(I)求全班人数及分数在之间的频数;
(II)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;
(III)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
18.(13分)
设
(I)若函数在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围;
(II)若函数处取得极小值是1,求a的值,并说明在区间(1,4)内函数的单调性.
19.(13分)
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)是否存在常数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
20.(14分)
设集合W由满足下列两个条件的数列构成:
①
②存在实数M,使(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列是否为集合W的元素;
(II)设是等差数列,是其前n项和,证明数列;并写出M的取值范围;
(III)设数列且对满足条件的常数M,存在正整数k,使
求证:
参考答案
一、选择题(每小题5分,共40分)
ADCDDABC
二、填空题(每小题5分,共30分)
9.
12.
14.(2,2)
三、解答题:(本大题共6小题,共80分)
15.(12分)
解:(I)∵函数的图象经过点,
…………4分
解得: …………5分
(II)由(I)知: …………8分
…………9分
时,
取得最大值…………12分
16.(13分)
证明:(I)面ABCD,四边形ABCD是正方形,
其对角线BD,AC交于点E,
∴PA⊥BD,AC⊥BD.
∴BD⊥平面APC,
平面PAC,
∴BD⊥