公务员招聘考试复习资料-余数-公务员考试行测专题复习-例22.docx

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公务员招聘考试复习资料-余数-公务员考试行测专题复习-例22
余数-公务员考试行测专题复习-例22 70个数排成一行，除了两头的两个数以外，：
　　0，1，3，8，21，55，….
　　问：最右边一个数（第70个数）被6除余几？
　　解：首先要注意到，从第三个数起，每一个数都恰好等于前一个数的3倍减去再前一个数：
　　3＝1x3-0，
　　8=3x3-1，
　　21=8x3-3，
　　55=21x3-8，
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　　不过，真的要一个一个地算下去，然后逐个被6去除，，算出后面的余数呢？能！同算出这一行数的办法一样（为什么？），从第三个数起，余数的计算办法如下：
　　将前一个数的余数乘3，减去再前一个数的余数，然后被6除，所得余数即是.
　　用这个办法，可以逐个算出余数，列表如下：
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　　注意，在算第八个数的余数时，要出现0x3-1这在小学数学范围不允许，因为我们求被6除的余数，所以我们可以 0x3加6再来减 1.
　　从表中可以看出，第十三、第十四个数的余数，与第一、第二个数的余数对应相同，就知道余数的循环周期是12.
　　70 ＝12x5+10.
　　因此，第七十个数被6除的余数，与第十个数的余数相同，也就是4.
　　在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：
　　"今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？"按照今天的话来说：
　　一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.
　　这样的问题，也有人称为"韩信点兵".它形成了一类问题，"中国剩余定理"，，，我们通过两个例题，对较小的数，介绍一种通俗解法.