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九江学院2015年“专升本”《高等数学》试卷
一、填空题：（每题3分，共18分）
，且一阶导数小于0，则是单调__________。
2．设 ，则__________。
3．设，则__________。
4．__________。
5．设，，，则__________。
6. 交换二重积分的积分次序，__________。
二、选择题（每题3分，共24分）
1．设 ，则（ ）
A B 0 C 10 D 不存在
2．（ ）
A 0 B 1 C D 不存在
3．设 在点处，下列错误的是（ ）
A 左极限存在 B 连续 C 可导 D 极限存在
4．在横坐标为4处的切线方程是（ ）
A B C D
5．下列积分，值为0的是（ ）
A B
C D
（ ）
A B C D
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（ ）
A B C D
（ ）
A B C D
三、判断题：（每题2分，共10分）
1．无穷小的代数和仍为无穷小。（ ）
2．方程在内没有实根。（ ）
3. 函数的极值点，一定在导数为0的点和导数不存在的点中取得。（ ）
4．如果在点处可微，则在处的偏导数存在。（ ）
5．级数发散。（ ）
四、计算下列各题（共48分）
1． （5分）
2． （5分）
3. 求（5分）
4．，求（5分）
5．计算二重积分，D是由抛物线和直线所围成的闭区域。（7分）
，初始条件为的特解。（7分）
，并指出收敛域。（7分）
8. 求表面积为而体积为最大的长方体的体积。（7分）
九江学院2013年“专升本”《高等数学》试卷
选择题：（每题3分，共21分）
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函数的定义域是（ ）
A B C D
如果在处可导，则（ ）
A B 2 C 0 D 2
极限（ ）
A B C D 1
函数的导数（ ）
A B C D
，收敛的是（ ）
A B C D
微分方程的通解为（ ）
A B
C D
幂级数的收敛半径等于（ ）
A B C D
二、填空题（每题3分，共21分）
1. .
=在区间内连续，则常数 .
.
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.
（0，1，1）且及直线垂直的平面方程为 .
.
.
三、判断题（Y代表正确，N代表错误，每小题2分，共10分）
，又有垂直渐近线.（ ）
，在点的微分是比低阶的无穷小（ ）
，满足且则函数在处取得极大值.（ ）
.（ ）
.（ ）
四、计算题（每题6分，共24分）
计算不定积分
设函数其中具有二阶连续偏导数，求
五、解答题（每题8分，共24分）
.
求微分方程在初始条件下的特解.
，并指出收敛区间.
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九江学院2012年“专升本”《高等数学》试卷
一、选择题：（每题3分，共18分）
1．下列极限正确的是（ ）
A B
C sin=1 D sin=1
2．设函数在处可导，且，则=（ ）
A B 2 C D
函数=在处的可导性、连续性为（ ）
A 在处连续，