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高中数学必修1知识点
、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明及应用；
、指数幂及对数的运算；指数函数及对数函数性质的应用；
、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。
第一章 集合及函数概念
一、集合有关概念：
1、集合的含义：
2、集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性； （2）元素的互异性； （3）元素的无序性
3、集合的表示：
（Ⅰ）列举法：
（Ⅱ）描述法：
4、常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）N ； 正整数集 N*或 N+ ； 整数集 Z；有理数集Q； 实数集 R
5、“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA
6、集合的分类：
1．有限集 含有有限个元素的集合
2．无限集 含有无限个元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合
二、集合间的基本关系
集合相等，子集，真子集，空集等定义
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集、并集、全集及补集的定义
：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A , A∪B = B∪A.
⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(C UA)∪A=U
(4)(C UA)∩(C UB)=C U(A∪B) (5)(C UA)∪(C UB)=C U(A∩B)
二、函数的有关概念
1．函数的概念：(看课本)
注意：1、如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；
2、函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充：
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
2、构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
相同函数的判断方法：①定义域一致；②表达式相同 (两点必须同时具备)
函数图像
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法：
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常用变换方法有三种，即平移变换、对称变换和伸缩变换
Ⅰ、对称变换:
（1）将y= f(x)在x轴下方的图象向上翻得到y=∣f(x)∣的图象如：书上P21例5
（2） y= f(x)和y= f(-x)的图象关于y轴对称。如
（3） y= f(x)和y= -f(x)的图象关于x轴对称。如
Ⅱ、平移变换: 由f(x)得到f(xa) 左加右减； 由f(x)得到f(x)a 上加下减
(3)作用：A、直观的看