文档介绍：高校综合奖学金的评定摘要本问题要求我们建立一种合理的准则来进行奖学金的评定,关于奖学金的评定涉及的因素较多,主要因素有综合成绩、获奖情况、学生工作、学生民主投票、宿舍卫生等。题目要求我们对各种因素进行综合分析,计算出各因素的权重和学生获奖名单。另外题目还要求撰写一份奖学金评定说明。问题一我们已知学生考试课成绩和对应学分,以及考查课评级和学分,为了科学将学生成绩进行排名,我们将学生考查课成绩进行百分制折算。根据加权平均的思想,即按学分决定各科成绩权重,计算出每个学生的综合成绩: (设各科科目的学分为(= 1,2,3 ,…,12),学生成绩为(=1,2,3 ,…,14))。问题二(1)通过层次分析法分别对综合成绩,卫生,学生工作,获奖情况和民主投票进行权重求解。我们将模型分为 3个层次。从层次结构模型至上而下,构造成对比较矩。特别注意:由于不同学校对学生的要求侧重不同,构造的成对比较矩阵也不同。本文根据的是理工科学校的实际情况(例如南京邮电大学的理工科院校),我们写出了三个成对比较矩阵。(2)采用和法计算权向量,这里的权向量便是我们需要求的各个因素对学生奖学金评定的权重,结果如下: 因素综合成绩获奖情况学生工作民主投票宿舍卫生国家级省级校级社团干部班级干部权重 (3)利用一致性指标,随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。问题三在问题二已求解的基础上,我们还需将各个影响因素进行统一的百分制量化。结合实际情况,将“国家级,省级,校级”的一, 二,三等奖的得分分别设定为 100,80,60 分。学生在社团任职则“社团工作”得分为 100 ,否则为 0。若学生为班长或团支书则“班级干部”得分为 100 ,若为其他班级干部则得分为 80分,否则为 0。我们用支持率来衡量学生在民主投票中的得分=。学生的宿舍卫生得分为=100- 扣分。最后,我们设定目标函数: (其中为第k位同学第项评价标准得分)用 EXCEL 软件可以方便地得到各个学生的总评得分,最后列出获奖名单:一等奖:学生 N; 二等奖:学生 E、F、K;三等奖学生 A、D、C、B、I。问题四用通俗易懂的语言向评定人说明方案即可。关键字:奖学金评定加权平均层次分析法和法权重一、问题重述奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度, 评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准,这些标准是学校培养目标的具体化,奖学金评定对学生的行为具有导向功能。我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料(见附录)。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制,如考试课成绩不能低于 70分等,表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型,根据资料中提供的数据,确定奖学金获得者名单。具体要求如下: (1) 根据 Excel 中的相关数据,选择一种合理的方法,计算出学生的综合成绩(包括考试课和考查课两部分),并给出具体排名。(2) 结合你所了解的相关情况,确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。对表格中的数据,说明如下: ①为了简化问题,对于获奖情况,不管是科技类还是文艺类等方面的获奖,我们只考虑获奖级别的差异,而不考虑获奖内容的差别。②该班级总人数为 32,为了得到该班同学的民主测评情况,要求该班级所有同学根据自己的了解,为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投 10票,表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。(3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖 1个,二等奖 3个,三等奖 5 个,请给出具体获奖名单。(4) 撰写一篇不超过 2 页的奖学金评定说明,向负责奖学金评定的人(如班主任、班长等)阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。二、问题假设 ,具有统计分析价值。 。 ,学生的获奖情况只考虑其获得的最高奖项,不考虑其获奖数量。 ,不考虑某学生在多个社团兼任多职对奖学金评定的影响。三、符号说明各科的学分第名学生的第门科目成绩第名学生的综合成绩 A成对比较矩阵权向量,即 CI一致性指标 CR一致性比率 RI随机一致性指标学生 k的总评得分注:局部符号会在引用处说明。四、问题分析 针对问题 1,表格中给出了 12门学科(考试课 16和考查课 16)的学分,以及 14名学生(学生 AN)的考试课与考查课的成绩, 我们的目标是通过合理的计算方法,求出每位学生的综合成绩并给出具体排名。结合实际情况,我们采用加权平均的计算方法: (=1,2,3 ,…,12 ;=1,2,3 ,…,14) 本题的综合成绩