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二次函数速记口诀
 
二次方程零换y，二次函数便出现。
 
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
 
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
 
A定开口与大小，线轴交点叫顶点。
 
顶点非高即最低。上低下高很显眼。
 
如果要画抛物线，平移也可去描点，
 
提取配方定顶点，两条途径再挑选。
 
列表描点后连线，平移规律记心间。
 
左加右减括号内，号外上加下要减。
 
二次方程零换y，就得到二次函数。
 
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
 
A定开口与大小，开口向上是正数。
 
绝对值大开口小，开口向下A负数。
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抛物线有对称轴，增减特性可看图。
 
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
 
如果要画抛物线，描点平移两条路。
 
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
 
列表描点后连线，三点大致定全图。
 
假如要平移也不难，先画根底抛物线，
 
顶点移到新位置，开口大小随根底。
二次函数与几何方法
 
分为：二次函数与线段与角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、
 
矩形、菱形、正方形、圆、面积等问题)
 
重要思想：①分类讨论→代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题;
 
②转化思想(待定系数)
 
→代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离等; ③最短路径→代表性题型：利用二次函数的对称性求三角形的周长最小时点的坐标;
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④尺规作图→代表性题型：二次函数中求出直角三角形与等腰三角形时点的坐标，采用 直角三角板与圆规进展尺规作图分析;
 
⑤极端值思想→代表性题型：动态几何问题，动态函数问题;
 
⑥数形结合思想→代表性题型：函数与几何综合题。
二次函数的常见考法
 
(1)考查一些带约束条件的二次函数最值;
 
(2)结合二次函数考查一些创新问题
二次函数的实际应用
 
在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润最大〞、“用料最少〞、“开支最节约〞、“线路最短〞、“面积最大〞等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。
 
那么解决这类问题的一般步骤是：
 
第一步：设自变量;
 
第二步：建立函数解析式;
 
第三步：确定自变量取值X围;
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第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值X围内)。
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