文档介绍：授课日期： 学生姓名： 授课老师： 次数：
（1）有理数的加法
一、有理数的加法法则是：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3、一个数同零相加，仍得这个数。
技巧：可以归纳为“ 一定二求三和差 ”。
即：首先定符号；然后求加数的绝对值；最后分析确定是绝对值相加还是相减。
二、运算定律
1、加法交换律： a＋b＝b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
计算：
（1）（－51）＋（－37）
（同号两数相加）
＝－（
）
（取相同的符号）
＝－（51＋37）
（并把绝对值相加）
＝－88
（2）（＋15）＋（－18）
（绝对值不相等的异号两数相加）
＝－（
）
（取绝对值较大的加数的符号）
＝－（18－15）
（并用较大的绝对值减去较少的绝对值）
＝－3
（3）（－4
1）＋（＋2
1）
（4）（－1
1）＋（＋2
1）
3
3
3
2
＝
＝
＝
＝
（5）（－3）＋（－9）＋（－）＋
（6）（－）＋＋1＋（－
2）
2
3
（7）13＋（－16）＋9＋（－24） （8）（－7）＋3＋1＋（－3）＋7＋（－5）
（9）1＋（－1
）＋1＋（－1
）
（10）53
＋（－33
）＋41
＋（－72
）
2
3
6
4
5
4
5
-1-
授课日期： 学生姓名： 授课老师： 次数：
（2）有理数的减法
一、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。即 a－b＝a＋（－b）
二、由减法法则可知：
1）减正数即加负数，减负数即加正数。
2）两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数。简记为“大数—小数=正数，小数—大数=负数”。
计算：
（1）0－（－3）
（2）（－19）－（－12）
（3）18－23
（4）25－（－25）
（3）有理数加减运算技巧点拨
1、把符号相同的数结合在一起
计算：（＋5）＋（－6）＋（+4）＋（＋9）＋（－7）＋（－8）
2、把互为相反数的两数结合在一起
计算：8＋5＋（－4）－（－6）＋4－（－2）＋3＋（－3）＋（－2）－9＋1
3、把能凑成整数的数结合在一起
计算：－（－）＋－＋（－ ）
4、把分母相同的分数或易通分的分数结合在一起
计算：（＋33
）＋（＋43
）＋（－12
）＋（－33
）
5
4
5
4
-2-
授课日期： 学生姓名： 授课老师： 次数：
（1）有理数的乘法
有理数的乘法法则为：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数同0相乘，都得0.
运算步骤：先确定符号，再算绝对值。
注意：1、不要将有理数的乘法法则和有理数的加法法则相混淆，如（－2）×（－3）=6而不是等于“－6”，这个要特别注意，注意区分。
2、法则中的“两数相乘，同号得正，异号得负”是专指两数相乘而言的。
计算：（技巧：先确定符号，再算绝对值。）
（1）（－15
）×（－
9）
（2）×（－8）
（3）（－）×0
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10
法则的推广：
1）几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负因数的个数是偶数时，积是正数。
2）几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
总结：由此可见，进行多个有理数的乘法运算时，
（1） 要先看因数中是否有 0，若有0因数，则积就为 0.
2）若因数中没有0，首先要确定积的符号，再把各个因数的绝对值相乘。例如：
（－2）×（－3）×（－8） （－2）×（－3）×（8）
计算：（1）（－1）×（－5
）×（－2）×0×（－
5）
4
3
42
（2）（－9）×（－4
）×7×（－
5）
5
2
21
（3）×（－14
）×（－）×（－3
）
5
8