文档介绍：北师大版七年级数学上册前三章知识点总结
前言： 七年级上知识点很简单，主要是衔接作用，很多知识点在六年级涉及过，现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个：第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。
第一章 丰富的图形世界
备注：本单元两个易错点：
1 、图形的展开与折叠
2
、“ 三视图”判断
图形个数
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、生活中的立体图形
圆柱
柱
生活中的立体图形
球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体） 、五棱
柱、
( 按名称分
)
锥 圆锥
棱锥
3、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
4、常见的几何体及其特点
长方体： 有 8 个顶点， 12 条棱， 6 个面，且各面都是长方形。
（正方形是特殊的长方形） ，正方体是特殊的长方体。
棱柱： 上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
棱锥： 一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆柱： 有上下两个底面和一个侧面（曲面） ，两个底面是半径相等的圆。
圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
圆锥： 有一个底面和一个侧面（曲面） 。侧面展开图是扇形，底面是圆。
球： 由一个面（曲面）围成的几何体。
5、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n 棱柱有两个底面， n 个侧面，共（ n+2）个面； 3n 条棱， n 条侧棱； 2n 个顶点。
6、正方体的平面展开图： 11 种
7、截一个正方体 ：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、
等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
其他几何体的截面形状：
正方体：三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱： 圆、长方形、（正方形）、
3—3 型
圆、三角形、
2—22 型
球：
圆
8、三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章 有理数及其运算
备注： 1* 、数轴是新知识很多地方用到
2* 、去绝对值与绝对值的几何意义很重要，有些学生在去绝对值和利用
绝对值几何意义做题时比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）
3* 、有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分。
1、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。因为有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以把有限小数和无限循环小数都看作分数。
正 有 理 数
整数
有理数
零
有限小数和无限循环小数
或 有理数
负
有
理
数
分数
2、相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
①在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相
等.
②相反数是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规