文档介绍：1 / 31
数学建模实验报告
--层次分析法决策
建模目的
建模分析
模型假设
模型建立
模型求解
实验数值求解过程
实验结论
实验心得体会
附录
班级:＊＊*
姓名:***
学号:**＊
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层次分析法决策:高考志愿填报
建模目的:
高考填报志愿,是考生参加完高考后的又一重要环节，有些考生由于不了解大学情况而盲目选择,本次试验针对这一问题,为考生选择出最适合其学****成长的学校。此决策方法针对考生自身情况,以百分制为标准,分数越高表示越适合考生。
建模分析
本次试验，层次分析法分为三层，分别为目标层，准则层，方案层,此次试验有两个准则层,准则层Ⅰ考虑９个因素,根据学生的实际情况计算各因素对学生影响所占的权重。同样,根据学生的实际情况,对准则层Ⅰ每一因素下分别计算准则层Ⅱ各因素的权重。最终，每一个因素都有其相应的权系数，根据所查数据对每一因素下各学校进行打分,并且都以１00分为满分。各因素的分数乘以其权系数,再求和,即为针对该考生的情况而得到的各学校的综合评分值。
模型假设
在本实验中,各因素对学生的影响为本人根据一些实际情况设定的,而对学校的打分则是根据网上查得的数据进行的，并且建立的逆对称矩阵均符合一致性,因而可以达到试验的目的。而在实际操作运行中，可以请专业人士做一份问卷调查,针对学生自身的情况对各因素进行比较,以确定各因素对目标层的贡献,并借助数学工具得到逆对称矩阵。
模型建立
(1)目标层:Ｃ9学校综合评分
（2)准则层
准则层Ⅰ:师资力量 教师学术水平 教师绩效 教学环境 教学设备 发展前景 所在城市评估 就业状况 学生活动
准则层Ⅱ：:中国科学院院士 中国工程院院士 长江学者 生师比
:教师平均学术水平 科研当量人数 科研成果总得分
３．教师绩效:教师绩效 教学科研当量水平 教学科研总得分
4．教学环境：学校占地面积 图书馆建筑面积 图书馆藏书 硕士点 博士点
:国家重点实验室 省部级重点实验室
(学校)：综合竞争力 科技创新竞争力 人文社科创新竞争力
:GDP总值 GDＰ同比增长比例 教育地区竞争力 GDP含金量
:学生就业能力 工作能力满意度
:学生社团数 竞赛成绩
(３）方案层:求得准则层Ⅰ的权系数，,，,，，,,,则学校综合评分为：
Y＝++ ＋+＋+++ （1)式
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求得准则层Ⅱ在准则层Ⅰ各因素下的的权系数,带入(1)式求解,例如”师资力量下”的四个因素权系数依次为，，，,则=+++，将带入(1）式,以下重复此操作,分别将,… 求得值带入(１)式，再将准则层Ⅱ各因素(共28个因素)打分,……带入（1)式，即得总评分Ｙ。
模型求解
可以将准则层Ⅰ表示为下图（图中数据为试验后求得的权系数，在此注明,同时,所有权值和为１，也验证了试验的准确性。)
学校综合评分
教学环境
所在城市评估
教师绩效
教师学术水平
教学设备
学生活动
就业状况
发展前景
师资力量
准则层Ⅰ下各因素的子准则层表示为下图(图中数据为试验后求得的权系数）
教师学术水平
师资力量
教师平均学术水平
科研当量人数
科研成果总得分
生师比
长江学者
中国工程院院