文档介绍：《复数的四则运算》导学案（1）
学****目标
1、理解复数代数形式的四则运算法则。
2、能运用运算律进行复数的四则运算。
学****重难点
重点：复数的加、减、乘法运算
难点：复数的加、减、乘法运算
学****过程：
一、复****回顾：
；
：
复数的代数形式: 。
复数的实部，虚部。
实数：。
虚数：。
纯虚数：。
复数相等。
特别地，a+bi=0Û .
问题1：a=0是z=a+bi(a、bÎR)为纯虚数的条件
问题2:一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大。思考:对于任意的两个复数到底能否比较大小?
二、问题引入：
我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律：

那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢？运算律仍成立吗？
注意到，虚数单位可以和实数进行运算且运算律仍成立，所以复数的加、减、乘运算我们已经是自然而然地在进行着，只要把这些零散的操作整理成法则即可了！
三、知识新授：
1、复数加减法的运算法则：
运算法则：
设复数z1=a+bi,z2=c+di，那么：；。
即：两个复数相加(减)就是实部与实部，虚部与虚部分别相加(减)。
(2)复数的加法满足交换律、结合律
即对任何z1，z2，z3∈C，有：，。
2、复数的乘法：
(1)复数乘法的法则
复数的乘法与多项式的乘法是类似的，但必须在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部合并。即：。
(2)复数乘法的运算定理
复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律. 即对任何z1，z2，z3有：
；；。
3. 共轭复数的概念、性质：
(1)定义：实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数。复数z=a+bi 的共轭复数记作。
(2)共轭复数的性质：
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
另外不难证明:
四、例题应用：
例1、计算
解:
例2、计算（1）（2）（3）
解