文档介绍：声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在指导教师的指导下, 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名: 盘辽刍日期: 关于学位论文使用权的说明本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定,其中包括:①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件;②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文; ③学校可允许学位论文被查阅或借阅;④学校可以学术交流为目的, 复制赠送和交换学位论文;⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容(保密学位论文在解密后遵守此规定)。签名: 张坞日期: 弦旺‘.3 导师签名: 生星透￡日期: 冱l互:6:5 万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文㈣㈣㈣㈣l删 Y2797377 具有记忆项的非线性梁方程在非齐次边界条件下的整体解摘要目前,由于实际问题的推动以及数学自身发展的深入,, 研究了一个具有非线性边界条件的梁的振动方程模型乱tt+珏zzzz—Z。尼(z--T)uxzxxd7-M(/o上I“。12妇)u。。=。在[。,L】×R+ 这个梁的振动模型具有固定端z:0和非线性支撑端z:L,通过在z:, (1)首先,对固体力学中某些无穷维动力系统的研究现状及研究方法做了总结,对研究过的方程做了评述,并且指出了本文的研究背景,并且对相关方程做了分析。(2)其次,在Woinowsky-Krieger提出的具有铰链端的梁振动模型基础上,通过添加记忆项和非线性函数M,建立了一个更一般的粘弹性梁方程. (3)最后,对于上述所建立的更一般的非线性振动梁模型,我们研究了其在初始条件让(z,0)=U0(z),珏tx,0)=U1(z) 及非线性边界条件 u(o,t)=U￡(o,t)=0 u。z(三,t)=0, 札zzz(三,t)一Z。七(￡一丁)扎￡如;(L,z)dT—A,(ZL Iuzi2dx)uz(L,t)=,(u(三,t))十9(札t(L,￡)) 下的初边值问题。通过对方程变形,构造方程的近似解,先验估计及结合一些不等式技巧和Soblev空间原理和收敛取极限的步骤,证明了系统整体解的存在性、唯一性以及解对初边值的连续依赖性。并且通过定义系统的能量研究了系统能量的指数衰减问题. 万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文减关键词:Galerkin方法;非线性梁方程;非齐次边界条件;整体解;指数衰万方数据太原理工大学硕士研究生学位论文 GLoBAL SoLUTIoN BoUNDARY CoNDITIoNS FoR BEAM EQUATION WITH MEMORY TERM ABSTRACT At present,with the development ofpractical problems and the advancement of mathernatics itself,the research on infinite-dimensional dynamic systems has e one oftheimportant subjects ofdynamic thispaper,we consider aequation ”甜u一。一/。坤叫uxxxxdT--M(ZL Iu坪dx)钆一oin[0'孙R+ under non-linear boundary conditions which model the vibrations of abeamclamped at z=0 and supported by anon—linearbearing at X= adding only one damping mechanism atz=L,we prove the existence of aglobal details willgoasfollows, (1)Firstly,the current study situation and researchmethods about general infinite— dimensional dynamical system insolidmechanics,and points out theresearch back— ground ofthisarticle,also gave an analysis oft