文档介绍：…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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试卷主标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、解答题（共5题）
1、 已知双曲线Γ1：与圆Γ2：x2+y2=4+b2（b＞0）交于点A（xA，yA）（第一象限），曲线Γ为Γ1、Γ2上取满足x＞|xA|的部分．
（1）若xA=，求b的值；
（2）当b=，Γ2与x轴交点记作点F1、F2，P是曲线Γ上一点，且在第一象限，且|PF1|=8，求∠F1PF2；
（3）过点D（0，）斜率为-的直线l与曲线Γ只有两个交点，记为M、N，用b表示，并求的取值范围．
2、 已知函数f（x）=sinωx，ω＞0．
（1）f（x）的周期是4π，求ω，并求f（x）=的解集；
（2）已知ω=1，g（x）=f2（x）+f（-x）f（-x），，求g（x）的值域．
3、 已知ABCD是边长为1的正方形，正方形ABCD绕AB旋转形成一个圆柱．
（1）求该圆柱的表面积；
（2）正方形ABCD绕AB逆时针旋转至ABC1D1，求线段CD1与平面ABCD所成的角．
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4、 在研究某市场交通情况时，道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为v=，x为道路密度，q为车辆密度．
v=f（x）=．
（1）若交通流量v＞95，求道路密度x的取值范围；
（2）已知道路密度x=80，交通流量v=50，求车辆密度q的最大值．
5、 已知数列{an}为有限数列，满足|a1-a2|≤|a1-a3|≤…≤|a1-am|，则称{an}满足性质P．
（1）判断数列3、2、5、1和4、3、2、5、1是否具有性质P，请说明理由；
（2）若a1=1，公比为q的等比数列，项数为10，具有性质P，求q的取值范围；
（3）若{an}是1，2，3，…，m的一个排列（m≥4），{bn}符合bk=ak+1（k=1，2，…，m-1），{an}、{bn}都具有性质P，求所有满足条件的数列{an}．
二、选择题（共4题）
1、 命题p：存在a∈R且a≠0，对于任意的x∈R，使得f（x+a）＜f（x）+f（a）；
命题q1：f（x）单调递减且f（x）＞0恒成立；
命题q2：f（x）单调递增，存在x0＜0使得f（x0）=0，
则下列说法正确的是（ ）
A．只有q1是p的充分条件
B．只有q2是p的充分条件
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C．q1，q2都是p的充分条件
D．q1，q2都不是p的充分条件
2、 已知直线方程3x+4y+1=0的一个参数方程可以是（ ）
A．（t为参数）
B．（t为参数）
C．（t为参数）
D．（t为参数）
3、 下列等式恒成立的是（ ）
A．a2+b2≤2ab       B．a2+b2≥-2ab      C．a+b≥2   D．a2+b2≤-2ab
4、 在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为左侧面ADD1A1上一点，已知点P到A1D1的距离为3，P到AA1的距离为2，则过点P且与A1C平行的直线相交的面是（ ）
    
A．AA1B1B    B．BB1C1C    C．CC1D1D    D．ABCD
三、填空题（共12题）
1、 已知（k∈N*）是平面内两两互不相等的向量，满足||=1，且||∈{1，2}（其中i=1，2，j=1，2，…，k），则k的最大值是     ．
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