文档介绍：高 中 数 学 必 修 3 （ 新 ）
第三章 概率（知点）
随机事件的概率及性
1、基本概念：
（1）必然事件：一般地，在条件 S下，一定会生的事件，叫做相于条件 S的必然事件，
称必然事件；
（2）不可能事件：在条件S下，一定不会生的事件，叫做相于条件 S的不可能事件，
称不可能事件；
（3）确定事件：必然事件和不可能事件称相于条件 S的确定事件，称确定事件；
（4）随机事件：在条件
S下可能生也可能不生的事件，叫做相于条件
S的随机事件，
称随机事件；
（5）确定事件与随机事件称 事件，一般用大写字母表示 A、B、C⋯⋯表示.
（6）数与率：在相同的条件S下重复n次，察某一事件 A是否出，称n次
中事件A出的次数nA事件A出的数；称事件 A出的比例fn(A)=nA事件A出n
的率：
于定的随机事件A，如果随着次数的增加，事件A生的率fn(A)定在某个常数上，把个常数作P（A），称事件A的概率。
（7）率与概率的区与系 ：随机事件的率，指此事件生的次数 nA与次数n
的比nA，它具有一定的定性，在某个常数附近，且随着次数的不断增多，
n
种幅度越来越小，接近某个常数。我把个常数叫做随机事件的概率， 概率从数量上
反映了随机事件生的可能性的大小。率在大量重复的前提下可以近似地作个事件的概率
（8）任何事件的概率是 0～1之的一个确定的数，它度量事件生的的可能性 .
概率的基本性
1）一般地、对于事件 A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B
包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作B?A(或A?B).不可能事件记作?，任何事件都
包含不可能事件.
2）如果事件C1发生，那么事件D1一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，
记作C1=D1.
一般地，若B?A，且A?B，那么称事件A与事件B相等，记作A=B.
3）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A或事件B的并事件（或和事件），记作A∪B(或A+B).
4）若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作A∩B(或AB).
5）若A∩B为不可能事件（A∩B=?），.
6）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，
仅有一个发生.
任何事件的概率在 0～1之间，即
0≤P(A)≤1.
必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0.
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件，
则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．
古典概型
基本概念：
⑴基本事件：一次试验中可能出现的每一个基本结果；
基本事件有如下特点：
① 任何两个基本事件是互斥的；
②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和 .
⑵古典概型的特点：
① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
② 每个基本事件出现的可能性相等 .
我们将具有这两个特点的概率模型称为
古典