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《工程力学》复****资料
1．画出（各部分）的受力图
（1） （2）
（3）
2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得：
其中 点坐标为：
则
3．如图所示力系由F1，F2，F3，F4和F5组成，其作用线分别沿六面体棱边。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN，OA=OC/2=。试求力系的简化结果。
解：各力向O点简化
即主矩的三个分量
合力的作用线方程
4．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m。试求A、B、D处的约束力。
取CD段
解得
取整体来研究，
联合以上各式，解得
5．多跨梁如图所示。已知：q=5kN，L=2m，ψ=30°。试求A、C处的约束力。（5+5=10分）
取BC段
联合以上各式，解得
取整体研究
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联合以上各式，解得
6．如图无底的圆柱形容器空筒放在光滑的固定地面上，内放两个重球。设每个球重为G，半径为r，圆筒的半径为R，若不计各接触面的摩擦，试求圆筒不致翻倒的最小重量Ｑmin（R＜2r＜2R）。
解：圆桶将向右边翻倒，在临界状
态下，其受力图如右图示。
由小球的对称性
以球为研究对象，其受力图如右图示。
7．在图示结构中，假设AC梁是刚杆，杆1、2、3的横截面积相等，材料相同。试求三杆的轴力。
解法一：
（1）以刚杆AC为研究对象，
其受力和变形情况如图所示
（2）由平衡方程 ：
（3）由变形协调条件：
（4）由物理关系 ：
5）联立求解得：
解法二:
因为 所以
又因为 所以
又因为
所以
联立上式得:
8．砖夹宽28cm，爪AHB和HCED在H点铰接，如图3示。被提起的砖共重G，提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩擦因数
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μs=，问尺寸b应多大，才能保证砖不滑掉。
解：设距离b刚好保证砖不下滑，则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象，受力图如右图示。
以ABH为研究对象，受力图如右图示。
由于,所以
9．一传动轴，已知d =, n =300r/min。主动轮输入功率NA =,从动轮B、C、D输出的功率NB=,NC=ND=11kW。轴的材料为45号钢，G=80´103MPa，]t[=40MPa,]q[=2°/m，试校核轴的强度和刚度。
（1）计算外力偶矩
（2）画扭矩图，求最大扭矩
用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分别为：
画出扭矩图，如图所示
可知
（3）强度校核
强度达到要求
（4）刚度校核
刚度达到要求
11．拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB的材料同为低碳钢，试验