狄利克雷.ppt

文档介绍：狄利克雷约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷( Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet ,勒热纳·狄利克雷是姓, 1805 年2月 13 日- 1859 年5月5日),德国数学家,创立了现代函数的正式定义。家庭: 其家庭来自比利时的市镇利克雷( Richelet ),此乃其姓氏勒热纳·狄利克雷( le jeune de Richelet = 法语:来自利克雷的小伙子),他的祖父就生活在那里。狄利克雷生于迪伦,其父为邮局局长。他在德国受教育,后来到法国,向很多著名数学家学****其首篇论文是费马大定理 n=5 的情况;后来亦证明了 n=14 的情况。其妻瑞贝卡·门德尔松( a Mendelssohn )是音乐家费利克斯·门德尔松之姐。主要贡献数论狄利克雷在柏林的早期数论工作,集中在改进高斯在《算数研究》及其他数论文章中的证明或表述方式。其后,他在高斯的理论中引入了一些更深入的问题和结果。 1842 年,狄利克雷开始研究具有高斯系数的型,首次运用了“盒子原理”,它在现代数论的许多论证中起重要作用。 1846 年,他在属于代数数论的单元理论的文章“复单元理论”中,获得了一个漂亮而完整的结果,现称狄利克雷单元定理。 1863 年,狄利克雷的《数论讲义》由他的学生和朋友 R. 戴德金编辑出版,这份讲义不仅是对高斯《算数研究》的最后注释,而且融进了他在数论方面的许多精心创造,之后多次再版,成为数论经典之一。分析狄利克雷是 19 世纪分析学严格化的倡导者之一。 1829 年,他发表了最著名的一篇文章“关于三角级数的收敛性”。这是第一个严格证明了的有关傅里叶级数收敛的充分条件,开始了三角级数理论的精密研究。 1837 年,狄利克雷再次回到上述课题,发表题为“用正弦和余弦级数表示完全任意的函数”的文章,其中扩展了当时普遍采用的函数概念, 引入了现代的函数概念。为说明该规则具有完全任意的性质,狄利克雷举出了