文档介绍：. 用列举法求概率( 2) 复****引入复****引入等可能性事件(古典概形)的两个特征: 等可能性事件(古典概形)的两个特征: 1. 1. 出现的结果有限多个出现的结果有限多个; ; 2. 2. 各结果发生的可能性相等; 各结果发生的可能性相等; 等可能性事件的概率等可能性事件的概率------- ------- 列举法列举法这个游戏对小亮和小明公平吗? 这个游戏对小亮和小明公这个游戏对小亮和小明公平吗? 平吗? 小明和小亮做***游戏,桌面上放有两堆牌小明和小亮做***游戏,桌面上放有两堆牌, ,分分别是红桃和黑桃的别是红桃和黑桃的 1,2,3,4,5,6, 1,2,3,4,5,6, 小明建议小明建议: :我从红桃我从红桃中抽取一张牌中抽取一张牌, ,你从黑桃中取一张你从黑桃中取一张, ,当两张牌数字当两张牌数字之积为奇数时,你得之积为奇数时,你得 1 1分,为偶数我得分,为偶数我得 1 1分分, ,先得先得到到 10 10分的获胜分的获胜””。。如果你是小亮如果你是小亮, ,你愿意接受这你愿意接受这个游戏的规则吗个游戏的规则吗? ? 思考思考: :你能求出小亮得分的概率吗你能求出小亮得分的概率吗? ? 6 5 4 3 2 1 654321 红桃红桃黑桃黑桃?用表格表示(6,6) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1) (5,6) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (4,6) (4,5) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) (3,6) (3,5) (3,4) (3,3) (3,2) (3,1) (2,6) (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) (1,6) (1,5) (1,4) (1,3) (1,2) (1,1) (6,6) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1) (5,6) ( 5,5 ) (5,4) ( 5,3 ) (5,2) ( 5,1 ) (4,6) (4,5) (4,4) (4,3) (4,2) (4,1) (3,6) ( 3,5 ) (3,4) (3,3 ) (3,2) ( 3,1 ) (2,6) (2,5) (2,4) (2,3) (2,2) (2,1) (1,6) ( 1,5 ) (1,4) (1,3 ) (1,2) (1,1 )总结经验总结经验: :当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表的办法列表的办法解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有 36 个,它们出现的可能性相等满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件记为事件 A A) ) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情况,所以 P(A)= 4 1 36 9?问题:利用分类列举法可以事件发生的各问题:利用分类列举法可以事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢? 有什么更好的方法呢? 例例 5. ,计算下列同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: 事件的概率: ( (1 1)两个骰子的点数相同)两个骰子的点数相同; ;( (2 2)两个骰子点数的和是)两个骰子点数的和是 9 9; ; ( (3 3)至少有一个骰子的点数为)至少有一个骰子的点数为 2 2。。分析:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个分析:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能结果,通常采用不漏地列出所有可能结果,通常采用。。把两个骰子分别标记为第把两个骰子分别标记为第 1 1个和第个和第 2 2个,列表如下: 个,列表如下: 6,6 ?? 6,5 ?? 6,4 ?? 6,3 ?? 6,2 ?? 6,1 ?? 5,6 ?? 5,5 ?? 5,4 ?? 5,3 ?? 5,2 ?? 5,1 ?? 4,6 ?? 4,5 ?? 4,4 ?? 4,3 ?? 4,2 ?? 4,1 ?? 3,6 ?? 3,5 ?? 3,4 ?? 3,3 ?? 3,2 ?? 3,1 ?? 2,6 ?? 2,5 ?? 2,4 ?? 2,3 ?? 2,2 ?? 2,1 ?? 1,6 ?? 1,5 ?? 1,4 ?? 1,3 ?? 1,2 ?? 1,1 ?? 6 5 4 3 2 1 654321 第2个第1个列表法列表法解:由表可看出,同时投掷两个骰子,可能解:由表可看出,同时投掷两个骰子,可能出现的结果有出现的结果有 36 36个,它们出现的个,它们出现的可能性相等可能性相等。。( (1 1)满