文档介绍：.
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北京航空航天大学
物理研究性实验报告
光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉
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第一作者：14071150 苟震宇
所在院系：机械工程及自动化学院
第二作者：14071148 许天亮
所在院系：机械工程及自动化学院
目 录
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迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法实现干涉的精密光学仪器,利用该仪器可以精确地测量单色光的波长,但是往往由于实验过程中调节仪器和测量计数时的失误, 可能会导致较大的误差。
本研究性实验报告以迈克尔逊干涉为实验依托,阐述实验原理及实验步骤,然后进行数据采集和数据处理,对误差的来源进行了详细的分析。最后对实验过程进行反思。
实验原理
<1>迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路图如图1所示,从光源S发出的一束光射在分束板G1上,将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射,射向平面镜M2；另一部分从G1透射,射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角,所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光,透过半反射膜；从M2反射回来的光,为半反射膜反射。二者汇集成一束光,在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行,其材料厚度与G1完全相同,以补偿两束光的光程差,称为补偿板。
反射镜M1是固定的,M2在精密导轨上前后移动,以改变两束光之间的光程差。M1,、M2后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位,M1的下方还附有两个方向互相垂直的弹簧,松紧他们,能使M1支架产生微小变形,以便精确地调节M1。
在图1所示的光路中,M1’是M1被P1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言,两相干光束等价于从M1’和M2反射而来,迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’与M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1’、M2平行,则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。
〔2单色电光源的非定域干涉条纹
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M2’平行M1且相距为d。点光源S发出的一束光,对M2’来说,正如S’处发出的光一样,即SG=S’ G；而对于在E处的观察者来说,由于M2的镜面反射,S’点光源如同处在位置S2处一样,即S’M2=M2S2。又由于半反射膜G的作用,M1的位置如处于M1’的位置一样。同样对E处的观测者,点光源S如处于S1处。所以E处的观察者所观察到的干涉条纹犹如虚光源S1、S2发出的球面波,它们在空间处处相干,把观察屏放在E空间不同位置处,都看见恶意看到干涉花样,所以这一干涉是非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于S1、S2连线的位置上,则可以看到一组同心圆,而圆心就是S1、S2连线与屏的焦点E。设在E处〔ES2=L的观察屏上,离中心E点远处有一点P,EP的距离为R,则两束光的光程差为：
L>>d时,展开上式并略去d²/L²,则有
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为
由上式可见,点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：
、λ一定时,角相同的所有光线的光程差相同,所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次,形成以光轴为圆心的同心圆系。
、λ一定时,如φ=0,干涉圆环就在同心圆环中心处,其光程差∆λ=2d为最大值,根据明纹条件,其k也为最高级数。如φ≠0,φ角越大,cosφ越小,k值也就越小,即对应的干涉圆环越靠外,其级次k也越低。
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