矩阵位移法(单元分析）.ppt

文档介绍：矩阵位移法(单元分析）
概述
矩阵位移法是结构矩阵分析方法的一种.
以结点位移为基本未知量，借助矩阵进行分析，并通过计算机编程解决各种杆系结构受力、变形等计算的方法。
理论基础：位移法
分析工具：矩阵论
计算手段：计算机技术
基本思想:
化整为零
------ 结构离散化
将结构拆成杆件,杆件称作单元.
单元的连接点称作结点.
单元分析
对单元和结点编码.
6
3
4
5
1
2
1
3
5
6
4
2
e
单元杆端力
集零为整
------ 整体分析
单元杆端力
结点外力
单元杆端位移
结点外力
单元杆端位移
(杆端位移=结点位移)
结点外力
结点位移
基本未知量:结点位移
局部坐标下的单元刚度矩阵

将结构离散成单元的分割点称作结点.
6
3
4
5
1
2
1
3
5
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4
2
结点的选择:转折点、汇交点、支承点、
刚度变化、荷载作用点等
整体编码：单元编码、结点编码、
结点位移编码。
（1,2,3）
（4,5,6）
（7,8,9）
（10,11,12）
（13,14,15）
（16,17,18）
坐标系:整体(结构)坐标系;
X
Y
局部(单元)坐标系.
曲杆结构:以直代曲.
变截面杆结构:以等截面杆
代变截面杆

建立单元杆端力和
单元杆端位移的关系.
单元杆
端力
单元分析的目的:
单元杆
端位移
单元杆端力和单元杆端位移
的方向与局部坐标系一致为正.
e
1
2
e
1
2
若令:
, 其它=0
,其它=0
再令:
若令:
e
1
2
, 其它=0
再令:
, 其它=0
当:
e
1
2
, 其它=0
当:
, 其它=0
用单元刚度矩阵表示的力学特性为:
单元刚度矩阵的性质
刚度系数的物理意义：