文档介绍：新课程理念下的课题学习
上海师范大学数理信息学院
陆新生

研究性学习
研究性学习是指学生在教师指导下,从自然、社会和生活中选择和确定研究专题,以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动.
课题学习
课题学习是将研究性学习的思想和方法体现在学科教学中,通过教师对教材内容的处理,把教学内容转化成课题,以课题为核心,综合多科教学内容,依靠学生的自主探索来完成“课题的学习”
数学课题学习的形式

1. 新课程标准与数学课题学习
(1)《全国义务教育数学课程标准》
2001年6月颁布
内容目标分为四个部分∶数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用
第一学段∶实践活动,第二学段∶综合应用,第三学段∶课题学习
(2)《普通高中数学课程标准》(实验)
2003年4月颁布
数学建模,数学探究,数学文化
(3) 《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)
基础内容,拓展内容,专题研究与实践

1989年改订并颁布的日本《中学校学习指导要领》(数学篇)规定在初中2、3年级要实行一种被称为“课题学习”的学习.
1998年改订并颁布的新学习指导要领更把课题学习提前到了初一.
高中阶段的课题研究
课题学习的目的
培育学生积极主动地致力于数学学习的欲望与态度,体会数学学习的快乐,知道数学思想方法的优越性,,延展学生主动学习、解决问题的能力加深对数学思想方法的理解.
课题类型∶综合课题,日常课题,发展课题
日本学习指导要领中课题的条件标准
能够体会到学习的快乐与成就感,需满足以下的条件
每一个学生都能进行各种各样的思考,能在自己解决过程中加入自己的创意,能积极主动地继续自己的追求.
每一个学生都能用自己的方法对结果作出预测.
在问题解决的过程中各种各样的数学思想方法能得到体现.
不停留于当前课题的解决,该问题应是一般化可能的.
能把评价的观点置于解题过程中出现的数学思想方法、数学思想方法的活用能力以及感受数学思想方法优越性的态度上.
川口廷的观点
具有强烈刺激学生主动学习的要因与形式
具有能诱发学生多样的数学思考和创意的要因与形式
感受到课题解决的必要性、累积的数学知识和技能得到动员、由此知识和技能得到锤炼的课题
动员起来的知识和技能得到综合、综合功能得到发挥的课题
能不断从问题产生问题、(为追求一般化)学习能连续地展开的课题
解决的过程或结果能引导到问题的一般化或概括性规则发现的课题
,在目标的隐藏性、距离与学生的能力取得平衡,能品味问题解决的达成感与成熟感的课题

(一)折纸问题
1. 芳贺第一定理
设BA=BC=1,BF=a,则BE=1/2,EF=FC=1-a,由勾股定理得
解之得a=3/8,EF=CF=5/8
利用△AHE、△BEF与△IHG的
相似关系可以求得 AH=2/3,EH=5/6,HI=1/6,GI=1/8,HG=5/24

(1)一般化1(中点→任意点)
1/2
3/8
2/ 3
5/6
1/8
1/3
1/3
2/3
4/9
5/18
1/2
4/5
5/6
13/15
2/9
1/18
1/2
1/5
1/4
3/4
15/32
7/32
2/5
6/7
17/20
4/7
9/32
1/32
3/5
1/7
1/5
2/5
3/5
4/5
12/25
21/50
8/25
9/50
1/3
4/7
3/4
8/9
13/15
29/35
17/20
41/45
8/25
9/50
2/25
1/50
2/3
3/7
1/4
1/9
1/6
5/6
35/72
11/72
2/7
10/11
37/42
61/66
25/72
1/72
5/7
1/11