文档介绍：.
y min
4ac「b2
-4a ；
如果a < 0，则当x b
2a
时，『max
4ac「b2
4a
二次函数
三、实际问题与二次函数（2）
学****目标
1、 经历利用二次函数分析和解决简单的商品利润实际问题，进一步培养分析问题、解决问题 的能力和应用数学的意识，体会利用函数知识解决问题的步骤
2、 经历探索实际问题与二次函数的关系的过程，深刻理解二次函数是刻画现实世界的一个有 效的数学模型，并理解用函数知识解决最值问题的思路
3、 通过学****和合作交流，了解数学带给人们的价值及美感，感受数学的应用价值 学****重点与难点
重点：用函数知识解决最值问题 •
难点：建立函数模型•
导学过程
一、课前预学
1. 某种商品每件的进价为 30元，在某段时间内若以每件 x元出售，可卖出（100- x）件，应 如何定价才能使利润最大？
2. 飞机着陆后滑行的距离 s （单位：m ）关于滑行的时间 t （单位：s ）的函数解析式是
2
s = 60t - .飞机着陆后滑行多远才能停下来?
二、新课引入
2 h
抛物线y = ax bx c （ a = 0）的最值：如果 a 0，则当x 时,
2a
第#页共4页
第#页共4页
三、活动探究
某商品现在的售价为每件
60元,
每星期可卖出 ：如调整价格,
每涨价 1
元，每星期要少卖出10件;
每降价1元，每星期可多卖出
40元，如
第#页共4页
第#页共4页
何定价才能使利润最大?
分析：要使利润最大，商品需涨价还是降价？本题中，商品价格上涨，销售量会随之下降;
品价格下降，，即需要 分类讨论.
（1） 涨价情况：设每件涨价x元，则每星期少卖 件，实际卖出 件，
销售额为 元，买进商品需付 元.
因此，所得利润为： ，
即: .
配方得： ，自变量范围 .
根据上面的函数，填空：
当x= 时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价 元，即定价 元时，
利润最大，最大利润是 元.
（2） 降价情况：设每件降价x元，则每星期多卖 件，实际卖出 件，
销售额为 元，买进商品需付 元.
因此，所得利润为： ，
即: .
配方得： ，自变量范围 .
根据上面的函数，填空：
当x= 时，y最大，也就是说，在降价的情况下， 降价 元，即定价 元时，
利润最大，最大利润是 元.
综上所述，当定价 元，利润最大，最大利润为 元•
四、运用巩固
（2007 •南通）某商场将每台进价为 3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6 台•假设这种品牌子的彩电每台降价 100x （ x为整数）元，每天可以多销售出 3x台.（注：利润= 销售价—进价）•
（1） 设商场每天销售这种彩电获得的利润为 y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2） 销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电 的销售量和营业额均较高？
五、 方法提炼
1. 利用二次函数解决实际问题的一般步骤：