化简二次根式的技巧.doc

文档介绍：化简二次根式的技巧
化简二次根式是进展二次根式加减运算的根底,只有把二次根式化简了,，要根据被开方数的不同特征，采取不同的化简策略。下面举例说明。
一、被开方数为整数
当被开方数为整数时,应先对整数分解质因数，然后再开方。
：.
分析：由于12是整数,在化简时应先将12分解为12=4×3=×3。
解:原式=。
二、被开方数是小数
当被开方数是小数时，应先将小数化成分数,再进展开方.
例2。 化简：。
分析：,因此在化简时，，然后再利用二次根式的性质进展化简.
解：原式=。
三、被开方数是带分数
当被开方数是带分数时，应先化为假分数再进展开方。
例3。化简:。
分析：因为是带分数，不能直接进展开方运算，因此应先将带分数化为假分数后,再根据二次根式的性质进展化简。（精品文档请下载）
解:原式=。
四、被开方数为数的和（或差）形式
当被开方数为数和（或差）的形式时，应先计算出其和（或差），再进展开方.
：。
分析：观察被开方数的特点是两个数的平方的和的形式，一定不能直接各自开方得，而应先计算被开方数，然后再进展开方运算。（精品文档请下载）
解:原式=.
五、被开方数为单项式
当被开方数是单项式时,应先将被开方数写成平方的形式（即将单项式写成或·的形式）,然后再开方.
：。
分析：由于是一个单项式，因此应先将分解为的形式，然后再进展开方运算。
解:原式=。
六、被开方数是多项式
当被开方数是多项式时，应先把它分解因式再开方。
例6。化简：.
分析：由于是一个多项式，因此应先将
分解因式后再开方，切莫直接各自开方得.
解：原式=。
七：被开方数是分式
当被开方数是