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二元一次方程组解法练习题精选
一．解答题（共 16小题）
1．求适合 的x，y的值．
2．解下列方程组
1）
2）
3）
（4） ．
方程组：
4．解方程组：
5．解方程组：
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6．已知关于 x，y的二元一次方程 y=kx+b的解有 和 ．
1）求k，b的值．
2）当x=2时，y的值．
3）当x为何值时，y=3？
7．解方程组：
（1） ；
（2） ．
8．解方程组：
9．解方程组：
10．解下列方程组：
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1）
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2）
11．解方程组：
1）
2）
12．解二元一次方程组：
（1） ；
2）
13．在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 ，
乙看错了方程组中的 b，而得解为 ．
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（1）甲把a看成了什么，乙把
（2）求出原方程组的正确解．
b看成了什么？
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14．
15．解下列方程组：
1）
（2） ．
16．解下列方程组：（1）
2）
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二元一次方程组解法练习题精选（含答案）
参考答案与试题解析
一．解答题（共 16小题）
1．求适合 的x，y的值．
考点：解二元一次方程组．
分析：
先把两方程变形（去分母） ，得到一组新的方程 ，然后在用加减消元法消
去未知数 x，求出y的值，继而求出 x的值．
解答：
解：由题意得： ，
由（1）×2得：3x﹣2y=2（3），
由（2）×3得：6x+y=3（4），
3）×2得：6x﹣4y=4（5），
5）﹣（4）得：y=﹣，
把y的值代入（3）得：x= ，
∴ ．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法．
2．解下列方程组
1）
2）
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3）
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（4） ．
考点：解二元一次方程组．
分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．
解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2，
解得x=2，
把x=2代入①得，2+y=1，
解得y=﹣1．
故原方程组的解为 ．
2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，
把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．
故原方程组的解为 ．
（3）原方程组可化为 ，
+②得，6x=36，
x=6，
①﹣②得，8y=﹣4，
y=﹣ ．
所以原方程组的解为 ．
（4）原方程组可化为： ，
①×2+②得，x= ，
把x= 代入②得，3×﹣4y=6，
y=﹣ ．
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所以原方程组的解为 ．
点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：
①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；
②其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法．
3．解方程组：
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法．
解答：
解：原方程组可化为 ，
①×4﹣②×3，得
7x=42，
解得x=6．
把x=6代入①，得y=4．
所以方程组的解为 ．
点评：注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法．
4．解方程组：
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单．
解答：
解：（1）原方程组化为 ，
+②得：6x=18，∴x=3．
代入①得：y= ．
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所以原方程组的解为 ．
点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫