文档介绍：第二讲方程与不等式 一元一次方程一元一次方程(一)等式的基本性质: ①等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式, a=b ,则 a± m=b ± m. ②等式的两边同时乘同一个数(或除以同一不为 0 的数),所得的结果仍是等式。若 a=b ,则 am=bm ; 或如果 a=b , m ≠0,那么 a/c=b/c . ③等式具有传递性:若 a=b 、 b=c ,则 a=c. 如图,天平中的物体 a、b、c使天平处于平衡状态, 则质量最大的物体是___ .a :含有的等式叫做方程. 未知数 :只含有未知数,并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程. 一个 1 (二)方程及一元一次方程的概念步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质 2 不要漏乘不含分母的项一般先去小括号,再去中括号, 最后去大括号分配律去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边,其它项都移到方程另一边,注意移项要变号移项法则 1)移动的项一定要变号, 不移的项不变号 2)注意移项较多时不要漏项把方程变为 ax=b (a≠0 )的最简形式合并同类项法则 2)字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a,得解 x=b/a 等式性质2 解的分子,分母位置不要颠倒 1)把系数相加 3、解一元一次方程的步骤: 已知关于 x的方程 4x-3m=2 的解是 x=m, 则m 的值是() B.-2 , 7 D.-2 , 7 A [乐山]解方程: 5(x - 5) + 2x =- 4 [甘肃]某会议厅主席台上方有一个长 m 的长条形(矩形)会议横标框,,字数一般每次都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:边空∶字宽∶字距=9 ∶6∶2,,求会议名称的字数为 18 时,边空、字宽、字距各是多少? 【解析】根据比例设出边空、字宽、字距的带有比值的未知量,根据总长度 1280 cm 列方程求解. 解:设边空、字宽、字距分别为 9x(cm) 、 6x(cm) 、 2x(cm), 则 9x × 2+6x × 18+2x(18-1)=1280 , 解得 x=8. ∴边空为 72 cm, 字宽为 48 cm ,字距为 16 cm. 【点悟】运用一元一次方程解应用题,关键是要弄清题意, 找出各种等量关系,列出方程,并解之,已知条件中含有比值的,常常设出带有比值的未知量,这样作为一个具体数应用起来更方便.