文档介绍：二次函数的应用复习
杨 勇
教学目的：
1．会根据实际问题构建函数模型，把实际问题中的变量关系表示成二次函数关系；
2．会运用二次函数的知识解决实际问题中的详细问题．
重点、难点：
1．构建函数模型解决实际问题中的数学问题．
2．二次函数和几何图形的综合运用．
教学过程：
例1某通信器材公司销售一种通讯产品．每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件)随销售单价x(元)增大而减小，且年销售量y(万件）和销售单价x（元）之间存在着一次函数关系，其中整数k使式子有意义．经测算，销售单价60元时,年销售量为50000件．
（1）求出这个函数关系式；
(2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元)的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价—年总开支）．当销售单价x为何值时,年获利最大？并求这个最大值；（精品文档请下载）
（3）假设公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,请你帮助该公司确定销售单
价的范 围．在此情况下,要使产品销售量最大,你认为销售单价应定为多少元？
例2 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且和x轴交于A、B两点，和y轴交于点C，其中A（1，0)，C（0,—3）．
(1）求抛物线的解析式；
（2）假设点P在抛物线上运动(点P异于点A)．
①如图1当△PBC面积和△ABC面积相等时．求点P的坐标；
②如图2当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式．（精品文档请下载）
例3 如以下图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4,）．
(1)求抛物线的解析式．
（2)假设点
P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时,另一点也随之停顿运动．设S=PQ2(cm2）
①试求出S和运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围;
②当S取时,在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出R