二次根式的化简与计算.doc

文档介绍：.
二次根式的化简与计算
【知识要点】
1．定义： 一般地，式子
a a
0
叫做二次根式，这里的 a 可以是数，也可以是代数式，它
们都必须是非负数（即不小于
0），
a 的结果也是非负数．
2．二次根式的性质
（ 1）
2
a
a
0
a
a
a
0
（ 2） a2
a
0
a
0
a
a
0
（ 3）
a b
a
b
a
0,b
0
（ 4）
a
a
a
0, b
0
b
b
3．运算法则：
（ 1）乘法运算：
a
b
ab
a
0, b 0
（ 2）除法运算：
a
a
a
0,b
0
b
b
4．最简的二次根式：
1）被开方数因数是整数，因式是整式．
2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数．
5．分母有理化
定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化 .
方法 :① 单项二次根式：利用 a a a 来确定．
②两项 二次根式：利用平方差公式 a b a b a 2 b2 来确定．
如 : a b 与 a b ， a b与 a b ，
a x b y与 a x b y 分别互为有理化因式。
练****br/>1．判断下列各式 ,是二次根式有 _________________.
3 8,3 27,4,4
a 2 , 4, a 2
2a 1,
2a 1 a
1 , a 2
2
2
2．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D ．
3.
与最简二次根式
是同类二次根式，则
m=______ ．
精选文本
.
1＜ x＜2，则 的值为（ ）
A． 2x﹣4 B．﹣ 2 C． 4﹣ 2x D ． 2
5．实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|+ 的结果是（ ）
A．﹣ 2a+b
B． 2a﹣ bC．﹣ b D ． b
6．若式子
有意义，则 x 的取值范围为（
）
A． x≥ 2 B． x≠ 3 C．x≥2 或 x≠3
D ． x≥2 且 x≠3
7.
﹣（
）2，结果是（
）
化简
A． 6x﹣6
B．﹣ 6x+6
C．﹣ 4
D ． 4
8.
的正确结果为
（
）
已知 xy＜ 0，化简二次根式
A．
B．
C．
D ．
9．若
(x 3)2
3 x,则 x 的取值范围是 ______．
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