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中考二次函数压轴题———解题技巧
二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，同时在省级，国家级数学竞赛中也有二次函数大题，我们的学生大局部都难以在有限时间完全解答出来，最主要的原因是对解题思路以与方向上没有做到大体的定位。经多番研究比拟，发现26题根本设有三小问，第一问根底为主〔3到4分〕，多为求解析式、坐标轴上坐标、系数、顶点，第二问为中等档次〔4分〕，多以求线段长度类、面积类、三角形形状判断、四边形形状、全等、相似，第三问区分度较大，拉开距离的小问〔4到5分〕，多以动点类结合，构成四边形、三角形，此问涉与面广，有多种情况。压轴题出题方向多与几何图形严密结合，出题围广，但万变不离其宗，抓住其中关键性质，利用好代数式，80%的分值可以拿到手，现将压轴题的各种解法思路罗列出来，望各位同学有针对性的去查漏补缺，做到1得2拿3取半。
几个自定义概念：
三角形根本模型：有一边在X轴或Y上，或有一边平行于X轴或Y轴的三角形称为三角形根本模型。
动点〔或不确定点〕坐标“一母示〞：借助于动点或不确定点所在函数图象的解析式，用一个字母把该点坐标表示出来，简称“设横表纵〞。如：动点P在y=2x+1上， 就可设 P〔t, 2t+1〕.假如动点Ｐ在ｙ＝，如此可设为P〔，〕当然假如动点M 在X轴上，如此设为〔t, 0〕.假如动点M在Ｙ轴上，设为
动三角形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的三角形称为动三角形。
动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。
定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。
定直线：其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如：。
X标，Y标：为了记忆和阐述某些问题的方便，我们把横坐标称为x标，纵坐标称为y标。
直接动点：相关平面图形〔如三角形，四边形，梯形等〕上的动点称为直接动点，与之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标“表示〞是针对直接动点坐标而言的。
“两线段相等〞的问题：
借助于函数解析式，先把动点坐标用一个字母表示出来；
然后看两线段的长度是什么距离〔即是“点点〞距离，还是“点轴距离〞，还是“点线距离〞，再运用两点之间的距离公式或点到x轴〔y轴〕的距离公式或点到直线的距离公式，分别把两条线段的长度表示出来，分别把它们进展化简，即可证得两线段相等。
２、“平行于y轴的动线段长度的最大值〞的问题：
由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等〔常设为t〕，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的上下情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式或，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值与端点坐标。
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3、求一个点关于一条直线的对称点的坐标问题：
先用点斜式〔或称K点法〕求出过点，且与直线垂直的直线解析式，再求出两直线的交点坐标，最后用中点坐标公式即可。
4、“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离最大〞的问题〔考得比拟少〕：
〔方法1〕先求出定直线的斜率〔k〕，由此可设出与定直线平行且与抛物线相切的直线的解析式〔注意该直线与定直线的斜率相等，因为平行直线斜率〔k〕相等〕，再由该直线与抛物线的解析式组成方程组，用代入法把字母y消掉，得到一个关于x的的一元二次方程，由题有△=-4ac=0〔因为该直线与抛物线相切，只有一个交点，所以-4ac=0〕从而就可求出该切线的解析式，再把该切线解析式与抛物线的解析式组成方程组，求出x、y的值，即为切点坐标，然后再利用点到直线的距离公式，计算该切点到定直线的距离，即为最大距离。
〔方法2〕该问题等价于相应动三角形的面积最大问题，从而可先求出该三角形取得最大面积时，动点的坐标，再用点到直线的距离公式，求出其最大距离。
〔方法3〕利用相似法，化归到某条与坐标轴平行的线段。
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〔1〕点到直线的距离中的常数问题：
“抛物线上是否存在一点，使之到定直线的距离等于一个 固定常数〞的问题：
先借助于抛物线的解析式，把动点坐标用一个字母表示出来，再利用点到直线的距离公式建立一个方程，解此方程，即可求出动点的横坐标，进而利用抛物线解析式，求出动点的纵坐标，从而抛物线上的动点坐标就求出来了。
〔2〕三角形面积中的常数问题：
“抛物线上是否存在一点，使之与定